A menudo se sitúa el nacimiento de la probabilidad en 1654. Ese año, Blaise Pascal y Pierre de Fermat intercambiaron numerosas cartas sobre cuestiones relacionadas con los juegos de azar. Aunque se publicó más tarde, fue también entonces cuando Blaise Pascal escribió su Traité du triangle arithmétique avec quelques autres petits traitez sur la mesme matière (véase el artículo « Les propriétés du triangle arithmétique »), en el que expone las mismas soluciones. El más famoso de estos problemas, llamado «de las partidas», no era en realidad del todo nuevo. Varios sabios italianos, entre ellos Luca Bartolomes Pacioli (hacia 1447‒1517), Girolamo Cardano (1501‒1576) o Niccolo Fontana, llamado Tartaglia (1499‒1557), ya se habían interesado por él. Pierre de Fermat (hacia 1601‒1665) había propuesto una solución basada en cálculos. Pero Blaise Pascal aporta una nueva perspectiva, una «geometría del azar» cuya claridad impresionó a sus contemporáneos.
Una cuestión de mil pistolas -----------------------------
¿En qué consiste, pues, este problema de las partidas, que Antoine Gombaud, caballero de Méré, planteó al ya célebre Blaise Pascal, entonces de 31 años? La situación enfrenta a dos jugadores, A y B, en un juego de puro azar. Pensemos, por ejemplo, en cara o cruz, la batalla, el juego de la oca o incluso piedra, papel o tijera. Cada uno apuesta la misma cantidad de dinero. Ganará quien alcance primero un determinado número de partidas, digamos tres. Pero ¿cómo repartir las ganancias si ambos protagonistas deben abandonar el juego antes de que uno u otro haya alcanzado la victoria? Por ejemplo, ¿si A va ganando por dos partidas a una? En ese caso, tendemos a dar más a A que a B, pero ¿cuánto exactamente?
En la parte de su tratado dedicada al «uso del triángulo aritmético para determinar las partidas que deben hacerse entre dos jugadores que juegan varias partidas», Blaise Pascal delimita claramente el contexto. «Lo primero que hay que considerar es que el dinero que los jugadores han puesto en juego ya no les pertenece, […] y han recibido a cambio el derecho de esperar lo que el azar pueda darles, conforme a las condiciones que acordaron al principio. Pero, como es una ley voluntaria, pueden romperla de mutuo acuerdo y, sea cual sea el momento en que se encuentre el juego, pueden abandonarlo y, al contrario de lo que hicieron al entrar en él, renunciar a esperar al azar y recuperar cada uno la propiedad de algo. Y, en ese caso, el reparto de lo que haya de pertenecerles debe ser tan proporcional a lo que tenían derecho a esperar de la fortuna que cada uno considere totalmente equivalente tomar lo que se le asigna o continuar la aventura del juego; y esta justa distribución se llama partida.»