Si usa spesso far risalire la nascita della probabilità al 1654. Quell’anno Blaise Pascal e Pierre de Fermat si scambiarono numerose lettere su questioni legate ai giochi d’azzardo. Sebbene sia stato pubblicato più tardi, fu allora che Blaise Pascal scrisse anche il suo Traité du triangle arithmétique avec quelques autres petits traitez sur la mesme matière (vedi l’articolo « Les propriétés du triangle arithmétique »), nel quale espone le stesse soluzioni. Il più famoso di questi problemi, detto «delle parti», non era in realtà del tutto nuovo. Se ne erano già occupati vari studiosi italiani, tra cui Luca Bartolomes Pacioli (circa 1447‒1517), Girolamo Cardano (1501‒1576) e Niccolò Fontana, detto Tartaglia (1499‒1557). Pierre de Fermat (circa 1601 ‒ 1665) ne aveva proposto una soluzione piuttosto computazionale. Ma Blaise Pascal introdusse una nuova prospettiva, una «geometria del caso» la cui chiarezza colpì i suoi contemporanei.
Una questione da mille pistole -----------------------------
Ma che cos’è questo problema delle parti, proposto da Antoine Gombaud, cavaliere di Méré, al già celebre Blaise Pascal, allora trentunenne? La situazione vede contrapposti due giocatori, A e B, in un gioco puramente aleatorio. Pensiamo, per esempio, a testa o croce, alla battaglia, al gioco dell’oca, o persino a sasso-carta-forbici. Ciascuno mette in palio la stessa somma di denaro. Vince chi per primo si aggiudica un certo numero di partite, diciamo tre. Ma come ripartire la posta se i due protagonisti devono interrompere il gioco prima che l’uno o l’altro abbia raggiunto la vittoria? Per esempio, se A conduce per due partite a una? In questo caso si è portati ad assegnare ad A più che a B, ma quanto esattamente?
Nella parte del suo trattato dedicata all’ «uso del triangolo aritmetico per determinare le parti da fare tra due giocatori che giocano più partite», Blaise Pascal definisce chiaramente il contesto. «La prima cosa da considerare è che il denaro che i giocatori hanno messo in gioco non appartiene più loro, […] essi hanno ricevuto in cambio il diritto di attendere ciò che il caso può loro darne, secondo le condizioni sulle quali si erano dapprima accordati. Ma poiché è una legge volontaria, possono scioglierla di comune accordo e così, in qualunque punto si trovi il gioco, possono abbandonarlo e, al contrario di quanto hanno fatto entrando nel gioco, rinunciare all’attesa del caso e tornare ciascuno proprietario di qualcosa. E in questo caso, la ripartizione di ciò che deve spettare loro deve essere così proporzionata a ciò che avevano diritto di sperare dalla sorte, che ciascuno di essi ritenga del tutto indifferente prendere quanto gli viene assegnato o continuare l’avventura del gioco; e questa giusta distribuzione si chiama parte.»