Matematica per tutti
Contenuti matematici accessibili a tutti
Costruire il proprio primo quadrato magico | Tangente
i numeri possono disporsi così bene da produrre somme uguali in tutte le direzioni? Certo, l’esercizio è difficile, ma esistono metodi di costruzione! La magia dell’aritmetica...
Quando gli errori si propagano...
La nozione di errore è inseparabile dal calcolo scientifico. È impossibile eseguire calcoli di questo tipo senza errori. È però indispensabile sapere da dove possano derivare, tenerli sotto controllo e stimarne l’ordine di grandezza per capire se un risultato è affidabile.
Ottimizzare l’uso delle energie rinnovabili | Tangente
Le energie fossili sono il risultato di un processo di decomposizione durato diversi milioni di anni, che consente di concentrarle in una forma trasportabile, immagazzinabile e capace di liberare energia quando serve. Al contrario, l’energia contenuta in un raggio di sole, nel vento che soffia o nell’acqua che scorre deve essere captata direttamente là dove si trova.
Schedulazione: pianificazione matematica | Tangente
Quando occorre decidere quando svolgere le attività necessarie a raggiungere un obiettivo, a volte servono immaginazione o capacità di astrazione. Tutte queste situazioni possono però avvalersi della teoria della schedulazione, un settore della ricerca operativa molto attivo da oltre un secolo.
Metaeuristiche: ottimizzazione approssimata | Tangente
Problemi NP-difficili, esplosione combinatoria, modelli con milioni di variabili e un numero esponenziale di disequazioni… Che fare quando nessun metodo di ottimizzazione funziona? Quale metodo usare quando si vuole ottenere rapidamente una soluzione a un problema?
La R.O. per preservare la biodiversità
La biodiversità, contrazione di «biologico» e «diversità», rappresenta la varietà degli organismi viventi e dei loro ambienti di vita. La sua erosione, sempre più rapida, ha reso la sua conservazione una questione fondamentale per alcuni paesi.
P è uguale a NP?
La domanda tiene con il fiato sospeso la comunità scientifica da oltre quarant’anni. Fa parte dei «problemi del millennio», l’elenco di sette grandi enigmi matematici proposti dal Clay Mathematics Institute nel 2000. Facciamo luce sulla questione.
Programmazione lineare intera | Tangente
Per risolvere problemi di ottimizzazione, può essere necessario tradurli in equazioni all’interno di modelli matematici. La programmazione lineare intera consente di farlo usando soltanto polinomi di primo grado, le cui variabili devono assumere valori interi.
Benessere animale
Il rispetto del benessere degli animali è diventato una delle principali preoccupazioni dei cittadini. Prevedendo la nascita di etichette di qualità, negli anni 2000 un gruppo di ricercatori si è costituito per proporre alla Commissione europea di elaborare protocolli per la valutazione del benessere animale: è il progetto Welfare Quality®.
Ricerca operativa e sanità: i problemi di assegnazione medica | Tangente
Il mondo ospedaliero è ricco di problemi di ottimizzazione, per i quali esistono algoritmi, detti polinomiali, capaci di trovare una soluzione ottimale in tempi ragionevoli. Tra questi, l’algoritmo ungherese è impiegato per l’assegnazione delle risorse e quello di Gale-Shapley per l’abbinamento (o accoppiamento).
Pianificazione degli interventi chirurgici | Tangente
La sanità è un vasto campo di applicazione della ricerca operativa, che offre strumenti per ottimizzare l’uso di risorse limitate (budget, posti, personale sanitario ecc.) rispetto alla domanda. La rete ospedaliera impiega migliaia di persone per curare decine di migliaia di malati, usando tonnellate di farmaci e attrezzature. Gestire un numero elevato e vario di richieste di assistenza diventa una sfida scientifica.
Circoscrizioni elettorali: la matematica del voto | Tangente
Il disegno di legge per il rinnovamento della vita democratica, nella versione presentata al Consiglio dei ministri nell’agosto 2019, prevede un’importante riforma delle elezioni legislative. Come e in quale misura il principio «una persona, un voto», su cui si fonda l’ideale repubblicano dell’uguaglianza dei cittadini di fronte al suffragio, può essere realizzato in questa nuova mappa elettorale?
L’ottimizzazione equa
Le decisioni prese all’interno delle organizzazioni hanno spesso conseguenze per più persone, che occorre considerare in modo equo. L’ottimizzazione equa permette di trovare soluzioni efficienti controllando al contempo l’equilibrio delle soddisfazioni.
Comprendere il caso
I problemi di ottimizzazione stocastica sono caratterizzati da un’incertezza sui dati. Il modellatore conosce solo parzialmente i dati relativi al sistema considerato o alla sua evoluzione. Tuttavia, i loro valori possono essere descritti mediante distribuzioni di probabilità.
Trasporti, flussi e tagli nelle reti | Tangente
Molti problemi di trasporto possono essere modellizzati mediante i «flussi». È il caso del trasporto dell’elettricità presentato in questo articolo. Altre applicazioni classiche riguardano il trasporto di fluidi (gas, acqua, petrolio...) e quello di persone o merci (camion, treno, nave...).
Ricerca ad albero
Ottimizzare l’uso di un telescopio per stabilire quale parte del cielo osservare è fondamentale. Una sfida simile, riconducibile a un problema di colorazione, richiede tentativi che nemmeno un computer moderno ha il tempo di esaminare in modo esaustivo.
Percorsi combinatori: i percorsi più brevi | Tangente
Quando si decide il percorso man mano che si procede, come in un labirinto occorre scegliere tra più strade. E la domanda si ripresenta a ogni nuovo bivio, creando così un’esplosione combinatoria dei percorsi possibili. Come aggirarla?
RO in quarantena: ottimizzare la vita confinata | Tangente
Confinati in casa a causa della contagiosità del Covid-19, tutti abbiamo sofferto per l’obbligo di restringere il nostro spazio vitale, condividere l’uso del computer di casa, proseguire gli studi in condizioni caotiche e partecipare alle faccende domestiche dalle quali fino ad allora avevamo potuto sottrarci.
I grandi nomi della ricerca operativa: Edmonds, Dantzig | Tangente
Alcuni ritratti di matematici il cui lavoro ha avuto importanti ricadute nella ricerca operativa
Challenge ROADEF/EURO: 20 anni di competizioni RO | Tangente
Questa sfida è un modello virtuoso di collaborazione tra industria e mondo accademico per risolvere problemi di ricerca operativa!