Matematica per tutti
Contenuti matematici accessibili a tutti
Wikipedia: scrivere un articolo, perché no? | Tangente
Quando ci si pone una domanda o si vuole verificare un concetto, Wikipedia è diventata il punto di riferimento per molte persone. Ma chi scrive questi articoli? Possiamo fidarci? E soprattutto, come possiamo scriverne uno noi stessi?
Cercasi dimostrazione disperatamente | Tangente
Centomila risultati enunciati ogni anno nel mondo, ma quanti di essi sono dimostrati? Nella teoria dei numeri, per esempio, restano molti problemi irrisolti. Alcuni sono ben noti agli appassionati, altri meno...
Lean: una nuova biblioteca di Alessandria | Tangente
Costruire un archivio matematico digitale, una nuova «biblioteca di Alessandria della matematica»: ecco l’impresa folle e cooperativa in cui si sono lanciati numerosi matematici.
Verso nuove pratiche | Tangente
La ricerca e l’insegnamento della matematica si avvalgono sempre più di software che favoriscono la collaborazione. Poiché diventano via via più complessi, questi ultimi si basano su un imponente sviluppo collaborativo.
«Winter is coming» | Tangente
In Francia, l’epidemia annuale d’influenza si verifica generalmente tra novembre e aprile. La questione temporale sembra dunque fondamentale per spiegare la diffusione del virus influenzale: questo patogeno ha un periodo favorevole, durante il quale si trasmette meglio nella popolazione.
Penrose in primo piano per inaugurare il 2021 | Tangente
Di fronte all’evento di grande rilievo rappresentato dall’assegnazione del premio Nobel per la fisica 2020 a Sir Roger Penrose, matematico noto per i suoi lavori in cosmologia, geometria differenziale, tassellazioni e divulgazione scientifica, Tangente sconvolge il proprio programma!
La rivoluzione euclidea
Alcuni risultati profondi, come il teorema di Pitagora, precedono la consapevolezza dell’esistenza di una scienza matematica. Al contrario, sono proprio questi risultati, una volta teorizzati e dimostrati, a dare origine alla nascita di tale scienza.
Un secolo di congetture
La matematica è sempre progredita grazie alla curiosità degli esseri umani, desiderosi di rispondere a nuove domande e di proporre nuovi problemi. Una volta risolti, questi ne richiamano altri, dando vita a una catena interminabile di progressi del sapere.
Spirale di cifre | Tangente
Un’arguta costruzione aritmetico-grafica permette a una successione (aritmetica) di numeri di rappresentare visivamente la successione dei propri termini. Tutto ciò merita qualche spiegazione e una decodifica!
Il millesimo primo racconto | Tangente
La mise en abyme è un procedimento classico della letteratura, che evoca magistralmente l’iterazione di un processo. Un esempio è il testo Les Gens de légende di Olivier Salon, risalente al 2009, qui pubblicato per gentile concessione delle Éditions du Castor Astral.
Iterazioni musicali | Tangente
Il primo processo iterativo in musica portò alla scala di Pitagora. Da allora, i procedimenti ricorsivi sono stati ampiamente ripresi nella composizione musicale, da Johann Sebastian Bach alla musica contemporanea. Il loro impiego è limitato soltanto dall’immaginazione dei compositori!
Cicli nella programmazione | Tangente
I diversi tipi di ciclo sono strutture informatiche fondamentali. Sebbene il loro impiego sia spesso naturale, pone comunque alcuni problemi, come stabilire se il programma prima o poi si arresterà. La ricorsione offre risposte pertinenti.
Enciclopedia online delle successioni di interi | Tangente
Creata nel 1995 dal britannico-americano Neil Sloane, l’OEIS (On-Line Encyclopedia of Integer Sequences) è un sito collaborativo che consente a chiunque di aggiungere un nuovo modo di generare una successione di numeri, con le proprietà note e le questioni che essa solleva. Vi sono consultabili quasi 400 000 successioni!
Le frazioni continue,
È possibile scrivere i numeri reali indipendentemente dalla scelta arbitraria di una base. L’algoritmo di Euclide fornisce un metodo che si estende a tutti i reali e conduce alla nozione di frazione continua. Con questo formalismo, il numero d’oro diventa l’irrazionale più semplice da scrivere!
Le sfide della geometria algoritmica | Tangente
Non ci si pensa sempre, ma molti problemi di natura geometrica possono essere risolti mediante procedimenti iterativi o, più in generale, algoritmi. Lo studio di queste questioni costituisce la geometria algoritmica! È un campo vivace e molto attivo, in cui molte questioni dall’apparenza elementare attendono ancora una soluzione.
La ricchissima successione di Prouhet-Thue-Morse
La parola di Morse, o successione di Prouhet-Thue-Morse, è un oggetto matematico facile da costruire e che racchiude molti tesori. Partiamo insieme alla scoperta di una successione combinatoria che meriterebbe una fama pari a quella di Fibonacci!
Novità sulla congettura di Siracusa
Siracusa... Se per alcuni questo nome evoca una celebre canzone interpretata dal compianto Henri Salvador (1917-2008), per gli appassionati di matematica rimanda a una congettura dall’enunciato semplicissimo, della quale ancora oggi si attende una dimostrazione. Un risultato recente rafforza la congettura.
I frattali, l’estetica dell’iterazione
Considerare una trasformazione geometrica e ripeterla a scale diverse permette di costruire figure affascinanti, il cui aspetto estetico è ben lungi dall’essere l’unico motivo di interesse. (Ri)scopriamo insieme i frattali più emblematici!
Metodi iterativi per la risoluzione di equazioni
Le successioni, comprese quelle definite per ricorrenza, si incontrano in molti ambiti della matematica. È il caso dei metodi numerici per risolvere le equazioni, che sono appunto metodi iterativi: da qui la presenza delle successioni.
L’algoritmo di Erone
Erone di Alessandria è noto per una celebre formula che consente di calcolare l’area di un triangolo senza conoscerne l’altezza. Gli si devono anche meccanismi estremamente sofisticati e un metodo ricorsivo straordinariamente efficace per approssimare la radice quadrata di un numero positivo.