Matematica per tutti
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Riga e compasso nell’insegnamento
Da quando si tracciano figure geometriche a scuola con riga e compasso? E soprattutto, a quale scopo? Per praticare progressivamente le costruzioni geometriche, anche le più elementari, è indispensabile ordinare le conoscenze.
Arte geometrica di Bernard Cornet e Voronoï | Tangente
In ambito artistico, gli strumenti matematici possono contribuire all’elaborazione e alla creazione di un’opera. È il caso dei diagrammi di Voronoï e della triangolazione di Delaunay, che il pittore nantese Bernard Cornet (nato nel 1952) inserisce nel proprio percorso artistico.
Geometria dinamica in azione con GeoGebra | Tangente
Sviluppato nel 2002 da uno studente austriaco, il software GeoGebra è uno strumento didattico dalla storia singolare. Destinato agli insegnanti di matematica di tutto il mondo, è molto apprezzato dai docenti delle scuole secondarie francesi. Tangente ha intervistato Markus Hohenwarter, creatore del software.
Origami e piegature per costruire
I geometri greci consideravano accettabili soltanto le costruzioni geometriche con riga e compasso. Alcuni problemi, che sfuggirono alla loro sagacia per ragioni comprensibili solo con l’algebra, possono tuttavia essere risolti con l’origami.
I triangoli in cui una trisettrice è mediana
Una questione geometrica sulla trisezione dell’angolo può condurre a scoperte sorprendenti! Vi compaiono triangoli, trisettrici che sono mediane, l’angolo non costruibile di 20° e curve non ancora classificate?
Cerchi nei mosaici romani antichi | Tangente
Oltre al loro indiscutibile valore estetico, i mosaici e le altre vestigia archeologiche del nostro passato riservano spesso meravigliose sorprese matematiche. Ne sono prova questi esempi geometrici tratti da siti gallo-romani.
Dalla geometria all’algebra: costruire i numeri
Partendo da due punti distinti del piano ed eseguendo soltanto un numero finito di costruzioni con riga e compasso, si può ottenere un punto qualsiasi di questo piano? Altrimenti, quali punti si possono ottenere in questo modo?
La parabola e i suoi ornamenti | Tangente
Ai tempi della geometria descrittiva, spesso veniva chiesto di costruire un punto variabile e la sua tangente. Dopo l’ellisse, ecco alcune costruzioni che costituiscono un piccolo manuale di sopravvivenza per risolvere questo problema nel caso della parabola.
L’ellisse e le sue proprietà
Se le tecniche della geometria descrittiva consentono di costruire laboriosamente un’ellisse con riga e compasso (vedi l’articolo «Albrecht Dürer e il disegno tecnico»), esistono anche altri metodi, più classici. Punto generico, centro, fuochi, assi, tangenti: ecco una breve panoramica delle tecniche disponibili!
Quando il compasso non si piega alla riga
Un celebre risultato di geometria, sempre sorprendente quando lo si incontra per la prima volta, afferma che ogni punto del piano costruibile con riga e compasso può essere costruito con il solo compasso. In concreto, come si fa?
Albrecht Dürer e il disegno tecnico | Tangente
Un’affascinante costruzione dell’ellisse con riga e compasso è quella di Albrecht Dürer (1471-1528). Vi si ritrovano i primi elementi della geometria descrittiva, che Gaspard Monge (1746-1818) formalizzò quasi tre secoli più tardi.
Math City Map: rally matematici | Tangente
Se un giorno, per caso, vi ritrovaste confinati entro un raggio di 10 km dalla vostra abitazione, potreste sempre sfruttare questo vincolo per creare sfide matematiche nei dintorni.
Lovász e Widgerson, premio Abel 2021 | Tangente
Quest’anno l’Accademia norvegese delle scienze e delle lettere ha messo in risalto l’informatica teorica e la teoria dei grafi.
La nascita della geometria cartesiana
I geometri dell’antica Grecia costituivano il modello dei matematici quando Cartesio, introducendo le coordinate, rivoluzionò la geometria e rese possibile affrontarla con metodi algebrici. Era nata la geometria cartesiana.
L’artista e il numero: arte e matematica | Tangente
La matematica in generale e il numero in particolare hanno ispirato molti artisti, come Dalí o Picabia. Per alcuni è la magia del numero a motivarli. Altri trovano un valore estetico in successioni di numeri che sanno valorizzare sul piano grafico o pittorico.
Arte e matematica: incontri creativi | Tangente
L’arte digitale è multiforme e sorprende per i territori originali che esplora. La si ritrova in 2D, in 3D, statica o in movimento, passiva o interattiva. Si colloca al crocevia tra arte e tecnologia. Come sono passati gli artisti da un concetto matematico alla creazione di un’opera d’arte?
Cartografia con Khartis: visualizzare | Tangente
Nella stampa, la maggior parte dei dati cartografati lo è grazie a questo software libero sviluppato dal 1995 dal laboratorio di cartografia dell’Istituto di studi politici di Parigi («Sciences Po»).
L’orientamento in mare
Come ritrovare la propria posizione nella navigazione d’altura o costiera? In vista della costa bastano uno o due punti cospicui. In alto mare, l’ingegnosità dei marinai ha portato all’invenzione di strumenti sofisticati, come il sestante o la riga Cras. Per usarli, un po’ di geometria è indispensabile.
Come non perdere il Nord
Preoccupazione dei navigatori fin dall’Antichità, l’orientamento in mare portò prima alla comparsa degli strumenti, poi delle carte, prima di codificarsi nel XIX secolo. Questo uso pratico e strategico della matematica perdurò per secoli, prima di essere soppiantato da altri strumenti.
L’UPIC di Xenakis: matematica e musica | Tangente
Uno dei pionieri della rivoluzione digitale nella musica è il compositore Iannis Xenakis (1922-2001). Se la musica ha sempre avuto una struttura di fondo vicina alla matematica, con un compositore come Xenakis questa sinergia prende forma concreta.