À la racine des nombres
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À la racine des nombres
Extraire une racine, pour le célèbre savant Cosinus, c'est une séance de calcul… chez le dentiste. En maths, les méthodes d'extraction de racines carrées sont multiples : exactes ou approchées, à l'aide de suites ou de fonctions, d'une calculatrice – c'est devenu le réflexe moderne –, mais aussi à la main, comme à l'école pour les divisions, si ce n'est que c'est un peu plus compliqué. Ce sera l'occasion de découvrir une technique peu connue d'extraction manuelle de racine cubique ! On peut ensuite facilement généraliser aux racines complexes, grâce à Euler, toujours lui : leur définition, les polygones réguliers qu'elles permettent de dessiner, et ce qu'on appelle racines primitives avec le concept de polynôme cyclotomique.
Astrologie
Apparue avec les Babyloniens, très développée dans l'Antiquité mais aussi à la Renaissance, l'astrologie a longtemps tenté les astronomes et les mathématiciens lorsque l'origine des forces gravitationnelles était inconnue. Bien que reposant parfois sur de savants calculs, on sait aujourd'hui qu'elle ne possède aucune base théorique et se fonde sur des considérations astronomiques le plus souvent erronées… Classée de nos jours par les scientifiques comme une discipline obscurantiste, elle attire encore de nombreux adeptes. Pourquoi ? C'est sans doute du ressort de la psychologie et… des probabilités. Car son seul art est de faire croire à la réalité de ses affirmations.
Le théorème de Bézout
Dans sa version arithmétique, le théorème de Bézout est une véritable invitation à la découverte de problèmes « plaisants et délectables », que Bachet de Meziriac avait conçus et que Tangente continue à vous proposer. De nombreux résultats d'arithmétique élémentaire en découlent, et vous permettront d'exercer votre sagacité. Le théorème de Bézout se décline aussi avec les polynômes. Cette fois, il a des applications jusque dans le calcul intégral et joue en particulier un rôle pour étudier l'intersection de courbes algébriques.
Tous les articles de ce numéro
PodcastProf de math : un métier dangereux pour le gouvernement
Un professeur de mathématiques de collège a été arrêté à l'aéroport international John F. Kennedy de New York alors qu'il prenait l'avion en possession d'une règle, d'un rapporteur, d'un compas, d'une règle à calcul et d'une calculatrice.
PodcastRichard Dedekind : les nombres et les concepts
Le 12 février 1916, mourrait Richard Dedekind. C'est l'occasion pour Tangente de dresser le portrait de ce mathématicien allemand fasciné par les nombres, dont l'héritage marque encore la pratique mathématique contemporaine. Les concepts qu'il introduit sont au coeur de l'algèbre moderne.
PodcastTrois mathématiciens géniaux auraient eu 100 ans
1916 résonne à nos oreilles comme le souvenir de la bataille de Verdun. La même année, Halmos, Shannon et Apéry voient le jour. Très différents, ils auront en commun une personnalité atypique et un apport original.
Pierre Boulez, la mathématique et la gloire
« La musique est une pratique cachée de l'arithmétique, l'esprit n'ayant pas conscience qu'il compte » disait Leibniz. Pierre Boulez, décédé le 5 janvier, à la fois chef d'orchestre, compositeur et pédagogue de la musique et de la composition musicale, a révélé au monde entier la face cachée de « sa » musique, où les mathématiques sont gravées en filigrane.
PodcastSalon 2016 : les maths transforment notre société
L'incontournable Salon culture et jeux mathématiques se déroulera du jeudi 26 au dimanche 29 mai prochain sur la place Saint-Sulpice. Réservez ces dates pour l'évènement mathématique (gratuit) de l'année !
PodcastMathématiques de 1er avril
Profitons des blagues du 1er avril pour revisiter de manière légère quelques classiques mathématiques avec Stephen Leacock …
PodcastSylvie Donmoyer, une artiste fascinée par les mathématiques
Artiste et non mathématicienne, Sylvie Donmoyer est fascinée par les formes géométriques. Gravure après gravure, inspirée par Dürer mais surtout Escher, elle tisse un lien entre ces deux univers que sont l'art et les mathématiques.
PodcastMéga nombres premiers : un de plus !
Une quête qui peut paraître farfelue ou inutile pour certains, mais de la plus haute importance pour nos codes secrets, est celle de « méga nombres premiers », autrement dit de nombres premiers de plus d'un million de chiffres.
Les Babyloniens avaient calculé la course de Jupiter !
Quatorze siècles avant les Européens, les Babyloniens connaissaient déjà assez de géométrie pour pouvoir calculer la course de Jupiter !
La méthode de Bachet
Ou comment tirer des merveilles de l'algorithme d'Euclide, connu depuis des siècles et ancêtre de toutes les procédures informatiques actuelles.
♦ Les neuf chiffres
♦ Cent
♦♦ Carré anti-magique
♦♦ Devine-nombre
♦♦ Timaboul perd la boule
♦♦♦ Les boules de cristal
♦♦ Un cryptarithme du Dr Matrix
♦♦ Le chiffre de la chance
♦♦♦ Un tour du mage Icien
♦♦♦ Les cartes du mage Hic
Les prédictions des astromages
Le destin de l'Institut intergalactique va-t-il basculer avec l'arrivée du redoutable professeur Phi comme nouveau directeur ? C'est en tout cas ce que l'on peut craindre des prédictions de deux astromages.
Les Mathématiques des Simpson