
Nicolas Chuquet (vers 1445 ‒ vers 1488)

Si les quatre opérations, addition, soustraction, multiplication, division, sont étudiées dès l’école élémentaire, il faut attendre la troisième année de l’enseignement secondaire pour en découvrir une cinquième, l’élévation d’un nombre à une puissance.
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Par ses notes marginales de l’édition par Bachet des livres arithmétiques de Diophante et par sa correspondance, le mathématicien Pierre de Fermat stimule la science des nombres entiers, avec des résultats et des méthodes nouvelles. Il est à la fois passeur et impulseur.

À quoi bon élever des nombres à une puissance, sinon pour s’amuser à débusquer quelque propriété arithmétique des entiers naturels ? De manière inattendue, cet art calculatoire ancestral se trouve au cœur de la cryptographie moderne et de la transmission sécurisée de données.

Le système de cryptographie le plus répandu repose sur l’utilisation de très grands entiers, dont la factorisation reste hors de portée de nos ordinateurs. Dès le XVIIe siècle, Mersenne et Fermat se sont penchés sur la décomposition en facteurs premiers de très grands nombres ; leurs travaux ont inspiré les algorithmes modernes de factorisation.

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