El 11 de pluvioso del año III (30 de enero de 1795), Joseph-Louis de Lagrange (1736–1813) inicia así el curso que imparte a los asistentes de la École normale, decretada tres meses antes por la Convención: «Este día está destinado a una conferencia sobre aritmética.»
Ante este público formado por la élite de los futuros educadores de la recién nacida República, Lagrange empieza explicando las ventajas del sistema decimal; pero, al pasar a los números primos, cita un teorema que, según dice, «no sirve de nada para buscar números primos, pero resulta muy notable por su sencillez y su generalidad».
Así lo expuso: «Si un número es primo, como 5, el producto de todos los números inferiores, 2, 3, 4, más la unidad será divisible por 5. Si el número propuesto es 7, se hará el producto de 2 por 3 por 4, por 5, por 6, lo que da 720; al añadir la unidad, obtenemos 721, divisible por 7. Tomemos ahora 11: tendremos 2 por 3 por 4, por 5, por 6, por 7, por 8, por 9 por 10, igual a 3 268 800; al añadir la unidad, obtenemos 3 628 801, divisible por 11, siendo el cociente 329 891.
«Este teorema es uno de los más bellos que se han hallado hasta ahora; es especialmente notable porque se cumple siempre que el número propuesto es primo y no se cumple cuando el número no es primo, cosa fácil de comprobar.» (Mathématiques et Mathématiciens, Pierre Dedron y Jean Itard, Magnard, 1959).
