¿Por qué resulta tan fácil usar un diccionario, por voluminoso que sea? ¡Porque todo está bien ordenado! El orden alfabético nos saca de un buen apuro. Hay muchas otras situaciones en las que nos enfrentamos a un proceso de clasificación. Los últimos Juegos Olímpicos ofrecen ejemplos a raudales.
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Un poco de orden…
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¿Qué características comparten todas estas formas de clasificar? Los matemáticos han identificado tres nociones clave que permiten definir una relación de orden R sobre un conjunto E:
> – R debe ser reflexiva, es decir, para todo elemento x de E, se tiene x R x ;
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> – R debe ser transitiva, es decir, si x R y y y R z, entonces x R z ;
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> – por último, R debe ser antisimétrica, es decir, si x es distinto de y, entonces x R y o bien y R x, ¡pero no ambas! Dicho de otro modo, si x R y y y R x, entonces x = y.
