Perché usare un dizionario, per quanto voluminoso, è così facile? Perché tutto vi è ben ordinato! L’ordine alfabetico ci toglie una bella spina dal fianco. Esistono molte altre situazioni in cui ci troviamo di fronte a un procedimento di classificazione. Le ultime Olimpiadi ne offrono esempi a profusione.
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Un po’ d’ordine…
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Quali caratteristiche hanno in comune tutti questi modi di classificare? I matematici hanno individuato tre nozioni chiave che permettono di definire una relazione d’ordine R su un insieme E:
> – R deve essere riflessiva, cioè, per ogni elemento x di E, si ha x R x ;
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> – R deve essere transitiva, cioè se x R y e y R z allora x R z ;
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> – infine, R deve essere antisimmetrica, cioè se x è diverso da y allora x R y oppure y R x, ma non entrambe! In altri termini, se x R y e y R x allora x = y.
