Consideriamo l’insieme EV degli abitanti di un villaggio V e F, l’insieme di tutti i nomi possibili e immaginabili. È chiaro che a ogni persona, in particolare se abita a V, si può associare il suo nome. Abbiamo così messo in evidenza un’applicazione f da EV in F: f: EV F. A ogni elemento di EV, cioè a ogni abitante di V, essa associa un’«immagine», il nome di quell’abitante.
Forse nel villaggio V ci sono omonimi. Se due persone portano lo stesso nome, l’applicazione f non è iniettiva, poiché due elementi dell’insieme di partenza hanno la stessa immagine.
-
Dall’iniezione all’inclusione
----------------------------
Se invece tutti gli abitanti di V hanno nomi diversi, l’applicazione è detta iniettiva. Allora si può chiamare ogni abitante per nome senza rischiare di sbagliare! Da qui a considerare gli abitanti di V come semplici nomi il passo è breve, e facile da compiere. E se, invece di dare loro dei nomi, assegnassimo agli abitanti di V dei numeri, avrebbero il diritto di esclamare, come Patrick Mac Goohan, numero 6 del villaggio in cui era rinchiuso nella celebre serie televisiva degli anni 1960, Il prigioniero: «Non sono un numero, sono un uomo!»
