Consideremos el conjunto EV de los habitantes de un pueblo V y el conjunto F de todos los nombres posibles e imaginables. Está claro que a cada persona, en particular si vive en V, se le puede asociar su nombre. Acabamos así de poner de manifiesto una aplicación f de EV en F: f: EV F. A cada elemento de EV, es decir, a cada habitante de V, le asocia una «imagen»: el nombre de ese habitante.
Puede que haya homónimos en el pueblo V. Si dos personas llevan el mismo nombre, la aplicación f no es inyectiva, pues dos elementos del conjunto de partida tienen la misma imagen.
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De la inyección a la inclusión
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En cambio, si todos los habitantes de V tienen nombres distintos, se dice que la aplicación es inyectiva. Entonces se puede llamar a cada habitante por su nombre sin riesgo de equivocarse. De ahí a considerar que los habitantes de V no son más que nombres no hay más que un paso, fácil de dar. Y si, en vez de darles nombres, asignáramos números a los habitantes de V, tendrían derecho a exclamar, como Patrick Mac Goohan, número 6 del pueblo en el que estaba encerrado en El prisionero, la famosa serie de televisión de los años 1960: «¡No soy un número, soy un hombre!»
