Durante la última comida de la familia Lapinou, el 80% de sus miembros comió zanahorias, el 45% comió lechuga y el 30% comió ambas cosas. ¿Qué proporción de miembros comió zanahorias o lechuga, es decir, al menos uno de los dos alimentos?
Para responder, más vale un pequeño dibujo que un largo discurso. Basta con observar la imagen de abajo, en la que se han representado el conjunto C de los conejos que comieron zanahorias y el conjunto S de los que comieron lechuga. Si sumamos las dos proporciones respectivas, el dibujo muestra que hemos contado una vez de más los conejos situados en la intersección de ambos conjuntos, es decir, los que comieron zanahorias y lechuga. Así, la proporción buscada es igual a 80% + 45% – 30% = 95%. Si llamamos pC y pS a las proporciones de los conjuntos C y S, podemos incluso deducir una fórmula más general:
pC∪S=pC+pS−pC∩S.p_{C\cup S}=p_{C}+p_{S}-p_{C\cap S}.
Este tipo de pequeños dibujos ya los utilizaba Leonhard Euler en el 18.º siglo, en un contexto ligeramente distinto, pues servían para ilustrar expresiones lógicas.
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