El concepto de cuerpo -------------------
Se trata de una estructura fundamental del álgebra «calcada» de las propiedades del conjunto de los números reales: es un conjunto con al menos dos elementos, provisto de dos operaciones binarias, tradicionalmente denotadas + (suma) y × (multiplicación), que permiten calcular opuestos e inversos. Esto permite definir la resta y la división (por cualquier elemento no nulo) respetando ciertas reglas de cálculo habituales, entre ellas la conmutatividad de las dos operaciones binarias y la distributividad de × respecto de +.
Así, el conjunto de los números naturales no es un cuerpo, pues no se puede definir en él una resta (por ejemplo, 0 – 1 no pertenece a ?). El conjunto de los números enteros tampoco es un cuerpo, pues no se puede definir en él una división (en efecto, 1 / 2 no pertenece a ?). En cambio, el conjunto ? de los números racionales, el de los números reales o también ?, el de los números complejos, son cuerpos. Pero hay muchos otros…
-
El espacio de los polinomios ----------------------