Las traslaciones y las rotaciones tienen numerosas aplicaciones. ¡Y no solo en geometría!
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Algunos problemas geométricos, incluso complicados en apariencia, se aclaran rápidamente mediante transformaciones geométricas y a menudo se resuelven componiéndolas. Para ello, conviene reformularlos en términos vectoriales.
¿Las matemáticas no son visuales? ¿No se pueden representar «de verdad», y mucho menos materializarlas? ¡Grave error! El Museo de Artes y Oficios (60 rue Réaumur, 75003 París) le invita a redescubrir sus colecciones… desde la sorprendente perspectiva de las matemáticas.
¿La noción de grupo es abstracta y puramente algebraica? ¡En absoluto! En geometría permite no dejarse abrumar por la profusión y la aparente diversidad de las transformaciones, así como comprender los distintos tipos de simetría que pueden encontrarse.
El «movimiento plano sobre plano» es una teoría valiosa para estudiar las propiedades geométricas de las figuras mediante la cinemática. En particular, permite determinar lugares geométricos de forma sencilla e ingeniosa. En el pasado se estudió en los sistemas biela-manivela de las locomotoras.
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