Las traslaciones y las rotaciones tienen numerosas aplicaciones. ¡Y no solo en geometría!
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Las ruletas no agotan las posibilidades que brinda el movimiento plano sobre plano, ni las maravillas geométricas que en él se esconden. Con una hoja de papel de dibujo, papel vegetal y bolígrafos siempre a mano, la exploración prosigue con unas curvas algo olvidadas: las glisetas.
Algunos problemas geométricos, incluso complicados en apariencia, se aclaran rápidamente mediante transformaciones geométricas y a menudo se resuelven componiéndolas. Para ello, conviene reformularlos en términos vectoriales.
¿La noción de grupo es abstracta y puramente algebraica? ¡En absoluto! En geometría permite no dejarse abrumar por la profusión y la aparente diversidad de las transformaciones, así como comprender los distintos tipos de simetría que pueden encontrarse.
¿Conoce el teorema de universalidad de Kempe? Este resultado del siglo XIX afirma que cualquier curva algebraica puede trazarse con un mecanismo articulado. Hoy, la informática y la robótica sustituyen a los ingeniosos mecanismos propuestos por los científicos del pasado.
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