Le traslazioni e le rotazioni hanno numerose applicazioni. E non solo in geometria!
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Alcuni problemi geometrici, anche se in apparenza complessi, si chiariscono rapidamente ricorrendo alle trasformazioni geometriche e spesso si risolvono componendole. A questo scopo, conviene riformularli in termini vettoriali.
La matematica non è visiva? Non la si può davvero rappresentare «dal vivo», tanto meno materializzare? Grave errore! Il Musée des arts et métiers (60 rue Réaumur, 75003 Parigi) vi invita a riscoprire le sue collezioni… attraverso la sorprendente lente della matematica.
Astratta e puramente algebrica, la nozione di gruppo? Tutt’altro! In geometria, permette di non lasciarsi travolgere dalla profusione e dalla varietà apparenti delle trasformazioni, oppure di cogliere i diversi tipi di simmetria che si possono incontrare.
Il «moto piano su piano» è una teoria preziosa per studiare le proprietà geometriche delle figure attraverso la cinematica. In particolare, permette di determinare luoghi geometrici agevolmente e con eleganza. In passato è stato studiato nei sistemi biella-manovella delle locomotive.
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