Le traslazioni e le rotazioni hanno numerose applicazioni. E non solo in geometria!
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Le roulette non esauriscono le possibilità offerte dal movimento piano su piano, né le meraviglie geometriche che vi si celano. Sempre muniti di un foglio da disegno, di carta da lucido e di pennarelli, proseguiamo l’esplorazione con curve un po’ dimenticate: le glissette.
Alcuni problemi geometrici, anche se in apparenza complessi, si chiariscono rapidamente ricorrendo alle trasformazioni geometriche e spesso si risolvono componendole. A questo scopo, conviene riformularli in termini vettoriali.
Astratta e puramente algebrica, la nozione di gruppo? Tutt’altro! In geometria, permette di non lasciarsi travolgere dalla profusione e dalla varietà apparenti delle trasformazioni, oppure di cogliere i diversi tipi di simmetria che si possono incontrare.
Conoscete il teorema di universalità di Kempe? Questo risultato del XIX secolo afferma che ogni curva algebrica può essere tracciata con un sistema articolato. Oggi l’informatica e la robotica sostituiscono gli ingegnosi meccanismi ideati dagli scienziati del passato.
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