L'algèbre nouvelle de Viète | Tangente

Au IX^e siècle, al-Khwarizmi a rédigé un texte sur la résolution des équations, qui peut être considéré comme le premier traité d’algèbre. C’est son nom qui, déformé, interprété, donna naissance au mot « algorithme », et c’est l’al-jabr, l’une de ses techniques de résolution d’équations, qui donna naissance au mot « algèbre ». Dans ses écrits, pas de lettre, pas de symbole, et c’est cependant « de l’algèbre ». Les procédures sont justifiées par une démonstration géométrique. C’est ce pas de géant qu’il va falloir franchir, entre l’algèbre rhétorique et l’algèbre symbolique. François Viète est celui qui a permis ce saut et ouvert la voie aux successeurs, parmi lesquels René Descartes (1596–1650). En 1630, pour favoriser la diffusion de cette invention, le Sieur de Vaulezard traduira du latin l’œuvre majeure de Viète dans ce domaine, In Artem Analyticem Isagoge (« L’introduction en l’art analytique ») et l’intitulera la Nouvelle Algèbre de M. Viète.

Viète, la double vie --------------------

François Viète est né en 1540 à Fontenay-le-Comte ou à Foussais-Payré (Vendée). Il étudie au collège franciscain des Cordeliers (qui fut celui de Rabelais). Ses études de droit le conduisent à une carrière d’avocat. Remarqué pour ses qualités exceptionnelles, il sera conseiller de la famille de Soubise, et précepteur de Catherine de Parthenay, qui jouera un rôle important pour ses travaux mathématiques. Conseiller au parlement de Bretagne, puis maître des requêtes et conseiller du roi Henri III, dans une période très agitée (il est à Paris lors de la Nuit de la Saint-Barthélémy), il sera suspendu de cette charge, de 1584 à 1589. Réfugié prudemment à Beauvoir-sur-mer, ces cinq années lui permettront de se consacrer à son loisir préféré, les mathématiques, ses charges officielles lui en ayant laissé peu le temps. Il y rédigera en particulier son œuvre majeure. Il reprendra en 1589 ses fonctions de conseiller auprès du roi Henri IV. Très fatigué et malade, il meurt à Paris en 1603.

« Il méditait avec tant d’application qu’on l’a vu souvent demeurer trois jours entiers dans son cabinet sans manger, et même sans dormir qu’autant qu’il le pouvait faire en appuyant de temps en temps sa tête sur sa main, pour réparer ses forces par quelques moments de sommeil. […] Il mourut jeune car il se tua à force de travail. » (Jacques Auguste de Thou (1553 - 1617), Éloge de Viète, dans Histoire universelle, tome 14)