En créant, à propos de très nombreuses énigmes, des mathématiques accessibles aux amateurs éclairés, John Conway a éclairé d’un jour nouveau et de manière complètement inattendue une grande variété de sujets. Son génie inventif s’est aussi manifesté en géométrie, où il a non seulement imaginé des résultats insoupçonnés, mais créé des jeux et des dispositifs innovants. Il a également revisité à sa manière la démonstration de certains résultats.

Le cercle de Conway du triangle ABC.

Le cercle de Conway -------------------
On part, en toute simplicité, d’un triangle ABC, et on reporte sur les prolongements de ses côtés des longueurs égales à celles des côtés du triangle, ce qui détermine six nouveaux points. Conway a eu l’idée que ces six points sont cocycliques… et il a eu raison ! Le cercle ainsi constitué a évidemment pris le nom de cercle de Conway du triangle ABC.