Il giovane matematico Terence Tao, nato nel 1975, è descritto dal nostro collega Jean-Paul Delahaye, nella sua rubrica «Logique et calcul» ( Pour La Science 390, aprile 2010), come «un matematico simpatico, modesto, che ama lavorare con i colleghi. Si interessa all’insegnamento e alla divulgazione della matematica rivolta a tutti i tipi di pubblico, è curioso e porta avanti contemporaneamente ricerche in vari campi […]. Tao è considerato da molti ricercatori il più grande genio vivente della matematica».
Tao ha scritto un eccellente volume intitolato Résolution de problèmes mathématiques : un point de vue personnel (Oxford University Press, 2006 per l’ultima edizione, quasi esaurita). Il manoscritto della prima edizione fu redatto quando l’autore aveva 15 anni… e aveva già ottenuto più volte una medaglia alle Olimpiadi internazionali!
Il primo capitolo è dedicato alle strategie da prendere in considerazione di fronte a un problema inedito. Queste, ispirate esplicitamente a quelle illustrate nel classico Comment poser et résoudre un problème di George Polya (Dunod, 1965), sono presentate concretamente attraverso un problema molto accessibile, affrontato in nove tappe; è istruttivo scoprire la molteplicità delle piste esplorate dall’autore e vedere poi come vengano sfruttate e approfondite oppure scartate.
Nei capitoli successivi Tao affronta, con la stessa metodologia, esempi tratti successivamente dalla teoria dei numeri, dall’algebra e dall’analisi, dalla geometria euclidea, dalla geometria analitica, oltre a problemi di varia natura. Per lo più, questi enunciati sono quesiti proposti nelle olimpiadi matematiche.
