La curva più semplice è la retta; per tracciarla si usa il righello (vedi la Droite, Bibliothèque Tangente 59, 2017). Per il cerchio si usa il compasso (vedi le Cercle, Bibliothèque Tangente 36, 2009). I Greci usarono altre curve, come la cissoide di Diocle, la concoide di Nicomede o la quadratrice di Ippia, per risolvere problemi quali la quadratura del cerchio o la trisezione dell’angolo (vedi l’articolo « Des courbes pour dépasser le compas »). Dedicandosi alla duplicazione del cubo, Menecmo, nel 4º secolo a.C., scoprì la triade «ellisse, iperbole, parabola». Fu soprattutto Apollonio di Perga, contemporaneo di Archimede, a rendere celebri queste curve con il nome di «coniche». Esistono macchine per tracciare le coniche?

Tracciamento dell’ellisse con il metodo del giardiniere.

Per le coniche... --------------------
Per tracciare un’ellisse si può usare l’ellissografo di Archimede (vedi Mathematical Models, Henry Martyn Cundy e Arthur Percy Rollett, Oxford University Press, 1961), chiamato anche trammel di Archimede nella letteratura anglosassone (trammel significa «impedimento»: questa terminologia rimanda esplicitamente alle due scanalature prismatiche del meccanismo). Questo meccanismo è opera di Archimede, nel 3º secolo a.C.? È poco plausibile, poiché nessun suo testo attesta questa costruzione. Era però un abile meccanico; è probabile che abbia incontrato Ctesibio, fondatore della scuola di meccanica di Alessandria.