Storia e Cultura
Storia della matematica e legami culturali
Poligoni con lati e diagonali interi
La scoperta che una figura tanto semplice quanto il quadrato non possa avere contemporaneamente lati e diagonali di lunghezza intera turbò molti grandi sapienti dell’Antichità. È comunque possibile trovare poligoni che soddisfino questa proprietà? Questa domanda apparentemente innocua apre ancora oggi nuovi campi di ricerca.
Grothendieck, leggenda ribelle della matematica | Tangente
Sul sito di Radio France, il programma «Les grandes traversées» racconta la vita di protagonisti di grandi avventure reali, politiche e intellettuali.
Pierre Cartier (1932-2024): omaggio | Tangente
Fu Nicolas Bourbaki in persona ad annunciarlo nel «Carnet» del quotidiano Le Monde dello scorso 1º/2 settembre: il gruppo «rende omaggio a Pierre Cartier, scomparso il 17 agosto, collaboratore e voce del gruppo per molti anni. Matematico universale, volubile e faceto (aveva annunciato la morte di Bourbaki quarant’anni fa), lascia un’eredità ricca e variegata».
Come Cauchy vedeva il mondo: scienza e fede | Tangente
In una serie di conferenze, Cauchy espone la sua concezione del mondo reale attraverso le rappresentazioni della scienza del suo tempo. Vi scopriamo lo studioso alle prese con le proprie convinzioni religiose.
Origini dei gruppi: Cauchy e Galois | Tangente
Conosciamo bene Cauchy come specialista dell’analisi, molto meno come algebrista. Il contributo di Cauchy alla teoria dei gruppi rimase a lungo misconosciuto, sebbene i suoi lavori sulle strutture algebriche abbiano avuto grande importanza.
La battaglia dell’infinito: Cauchy e i limiti | Tangente
Per oltre due secoli, studiosi e matematici si interrogarono sugli infinitesimi: si possono maneggiare senza rischi, oppure i paradossi che generano sono insolubili? In questo dibattito Cauchy, pur introducendo l’analisi nella modernità, mantenne una posizione sfumata.
Geometria e filologia: Cauchy e i suoi limiti | Tangente
La recensione della memoria di Cauchy sui poliedri, redatta dal matematico Olry Terquem, si conclude in modo davvero curioso.
Lasciapassare matematico: sin x nel 1830 | Tangente
Nel loro libro del 1894 sul gergo dell’École polytechnique, Albert Lévy e Gaston Pinet raccontano un aneddoto sul clima che poteva regnare a Parigi durante le rivoluzioni del 1830 e del 1848.
L’impegnato: Cauchy tra matematica e politica | Tangente
Vero e proprio laboratorio politico, il secolo di Cauchy vide susseguirsi in Francia regimi politici molto diversi. In questo contesto mutevole, il legittimista Cauchy non mancò di coraggio nel difendere le proprie idee. Restò tuttavia sempre legato alla scienza, anche quando si trattava di aiutare regimi che gli piacevano ben poco.
L’ascesa della stampa matematica con Cauchy | Tangente
Parallelamente alla considerevole espansione della stampa nel XIX secolo, lo sviluppo delle scienze portò alla nascita di nuove pubblicazioni destinate alla ricerca scientifica.
Cauchy, una personalità contrastata | Tangente
L’insegnamento e le ricerche di Cauchy hanno segnato profondamente la storia della matematica. Eppure la sua opera e la sua personalità non hanno sempre incontrato il consenso generale, tanto sono ricche di contraddizioni.
Teorema di rigidità: Cauchy e i poliedri | Tangente
I primi risultati di Cauchy riguardano i poliedri, tra cui l’indispensabile teorema di rigidità.
Sostituire per contare
A soli 25 anni, Cauchy perfezionò una memoria sulle funzioni simmetriche, pubblicata infine in due articoli. Vi introdusse nuovi concetti, notazioni e metodi, creando il calcolo delle sostituzioni, che avrebbe svolto un ruolo centrale nello sviluppo della teoria dei gruppi.
Un uomo di controversie: Cauchy e i suoi rivali | Tangente
Le dispute sulla paternità dei teoremi riflettono le accese controversie che opposero Cauchy ad alcuni matematici della sua epoca.
Alle origini dell’analisi complessa
Spesso si cita Cauchy come l’unico fondatore dell’analisi complessa. La realtà è più sottile: certo, fu lui a darle struttura e rigore, ma si basò su numerosi lavori precursori, risalenti in particolare a d’Alembert. Inoltre, il suo intervento fu suscitato dai dibattiti fra Laplace e Poisson sulla legittimità dell’uso dei numeri complessi nel calcolo integrale. Per comprendere il lavoro di Cauchy, occorre dunque ricostruire tutto questo contesto intellettuale.
Prime scoperte: Cauchy e i poliedri | Tangente
Benché Cauchy sia spesso considerato uno studioso di grande astrazione, il primo atto della sua opera è invece assai visivo. Il suo lavoro sui poliedri regolari segna il suo ingresso nel mondo della ricerca matematica.
Da Arcueil a Sceaux: sulle orme di Cauchy | Tangente
Cauchy fu molto legato alla periferia sud di Parigi. Dopo essere cresciuto ad Arcueil, trascorse i periodi di villeggiatura a Sceaux, dove compose una parte della sua opera matematica. Fu anche a Sceaux che morì e fu sepolto.
Cauchy il poeta: difesa della matematica in versi | Tangente
Benché il suo nome risuoni alle nostre orecchie soltanto come quello di un matematico, Cauchy era anche un uomo di solida cultura classica. Distintosi nelle prove letterarie del concorso generale, si cimentò persino nella poesia per spiegare l’interesse della sua scienza.
Cauchy: l’altro bicentenario celebrato nel 1989 | Tangente
In Francia, il 1989 fu l’anno di importanti celebrazioni per il bicentenario della Rivoluzione del 1789. Eppure, quell’anno ricorreva anche il bicentenario della nascita di Cauchy.
Errori in serie
Nessuno è perfetto, nemmeno i migliori matematici nella loro disciplina. Così accadde a Cauchy, che commise un errore che oggi nemmeno uno studente oserebbe più fare, riguardo alla convergenza delle serie di funzioni.