Storia e Cultura
Storia della matematica e legami culturali
Oggetti portatori di conoscenza
Un oggetto matematico è un concetto nato… dalla matematica. Quelli di cui parleremo in questa serie sono oggetti fisici, di interesse non solo matematico, ma anche storico, didattico ed estetico. Illustrano concetti e ne facilitano la comprensione.
Azioni per combattere gli stereotipi di genere
Abbiamo incontrato Véronique Slovacek-Chauveau e Annick Boisseau, rispettivamente vicepresidente e segretaria dell’associazione Femmes et mathématiques, che hanno gentilmente risposto alle nostre domande.
Equilibrio di genere in matematica: un’urgenza per la disciplina
Benché negli ultimi anni siano stati compiuti progressi, le donne sono sottorappresentate tra chi si occupa di matematica, dal liceo alle professioni che richiedono un’elevata qualificazione scientifica. Da dove nasce questa asimmetria?
Queste donne che sfondano il soffitto di vetro
Le donne sono meno presenti nelle professioni scientifiche e nei ruoli dirigenziali. Eppure alcune dirigono organismi del mondo della matematica. Riflettori puntati su quelle che guidano associazioni, società scientifiche e imprese...
Fibonacci nell’arte concreta: matematica ed estetica
La celebre successione di Fibonacci, che comincia con 1, 1, 2… e in cui ogni termine è la somma dei due precedenti, è ricca di proprietà sorprendenti. Ha ormai svelato tutti i suoi segreti? Mistero, perché oggi alcuni artisti se ne appropriano e la esplorano sotto ogni aspetto.
L’Erone dello spazio
La formula di Erone si generalizza ai quadrilateri, ai tetraedri e anche a tutti i poliedri, offrendo così numerose applicazioni ancora attuali.
Cédric Villani al culmine della sua arte: conferenze
Nonostante un’agenda fittissima, il più matematico dei nostri deputati continua a dedicarsi alla divulgazione...
Un nido di teoremi
La formula di Erone colpisce per la sua semplicità. È tanto più sorprendente in quanto permette di stabilire con grande efficacia altri risultati altrettanto eleganti. E apre persino la strada ad altri appassionanti problemi di geometria!
Una formula ad alta quota
Avete tutti imparato a impugnare un compasso per tracciare un triangolo di cui si conoscono le lunghezze dei tre lati. Questi numeri bastano dunque a caratterizzare un triangolo. Ma come ricavarne l’area a partire soltanto da questi dati? È quanto fornisce la formula di Erone.
Matematica come accessorio: brevi e curiosità
Le ultime creazioni di tendenza per gli amanti della moda matematica
Buffon e il caso in geometria
In un testo del 1733, il conte di Buffon introdusse il cosiddetto problema dell’«ago di Buffon». Questo esperimento illustra un settore oggi molto vivace della matematica, la geometria stocastica, dalle numerose applicazioni, dalle telecomunicazioni all’imaging medico.
Comportamento razionale di fronte al rischio: probabilità
Di fronte a una lotteria che offre due vincite diverse, le strategie di gioco variano da un individuo all’altro. Perché alcuni partecipanti preferiscono una vincita potenziale che non è la massima? Sono le concezioni che ciascuno ha della probabilità — esperienza unica oppure esperienza destinata a ripetersi — a spiegare questi comportamenti.
La steganografia, inseparabile compagna della crittografia
Mentre la crittografia mira a rendere incomprensibile un’informazione, la steganografia ha lo scopo di nascondere l’esistenza stessa di tale informazione. L’idea è celarne la presenza all’interno di un disegno, un’immagine, un testo o un suono.
Le agenzie di intelligenceI maggiori datori di lavoro di matematici al mondo
Nell’immaginario popolare, i servizi segreti sono popolati da agenti muscolosi, non certo da intellettuali raffinati e, soprattutto, non da informatici davanti a uno schermo o da matematici adeguatamente formati e laureati. In realtà, è esattamente il contrario!
Decrittazione nei servizi segreti: storia e metodi
Nella storia, la decrittazione di messaggi cifrati ha avuto un ruolo importante… ma spesso trascurato. Dalla prima battaglia vinta grazie alla sola arma del cifrario fino alla decrittazione di Enigma, gli esempi sono numerosi ma spesso nascosti. È così ancora oggi.
Equazioni lineari e successioni ricorsive sono la stessa cosa!
Una delle arti del matematico consiste nel riconoscere strutture in forme diverse. Un’analogia di calcolo tra ambiti considerati distinti ne è spesso un segnale premonitore… Occupiamoci del caso di alcune equazioni differenziali e successioni.
Una geometria senza figure
Michel Chasles l’aveva sognata, la teoria degli spazi vettoriali oggi lo rende possibile: si può fare geometria senza tracciare alcuna figura. Coesistono così due punti di vista, geometrico e algebrico, e ciascuno può scegliere quello in cui si sente più a suo agio!
«La» dimensione: un’idea non così ovvia!
La nozione di dimensione si intravede già in Euclide, poi si precisa con Cartesio, prima di diversificarsi a seconda dell’ambito di studio: geometria analitica, spazi vettoriali o topologia. Le «dimensioni» abbondano! Qui ci concentreremo su quella degli spazi vettoriali, dovuta a Georg Hamel.
Prodotto vettoriale e prodotto misto
Definiti nello spazio euclideo tridimensionale, questi due prodotti derivano dai quaternioni di Hamilton. Sono diventati strumenti utili in geometria e in meccanica.
La lenta nascita degli spazi euclidei
La definizione assiomatica del prodotto scalare ha fornito un quadro rigoroso e fecondo per lo studio delle proprietà metriche, cioè quelle relative alle nozioni di distanza, angolo e ortogonalità. Per enucleare questa nozione si dovettero attendere gli anni Venti.