Tematiche matematiche
Esplora i grandi temi della matematica: geometria, algebra, analisi, aritmetica, logica e molti altri ambiti appassionanti.
Meta-comprensione: un effetto subdolo in matematica
Come scelgono i matematici le parole con cui denominare nuovi concetti? Si ispirano al mondo che li circonda e alle immagini mentali che affiorano quando richiamano alla mente questi nuovi oggetti. In questo modo, termini comuni assumono un nuovo significato e talvolta generano confusione...
Dire, vedere, confrontare. Cinque testi storici
Gli scritti matematici comprendono parole, ma anche segni, simboli, figure. Perciò i testi vanno letti tanto quanto guardati, come attestano le opere di geometria dall’Antichità a oggi.
Le strutture della lingua
Ispirato dalla logica formale, lo studio della lingua come struttura si sviluppò sotto l’influenza di Saussure e poi di Chomsky. Le statistiche, dal canto loro, permettono di analizzare i testi e sono uno strumento indispensabile per effettuare traduzioni automatiche.
Dalla frase alla formula
Prima del XX secolo, il linguaggio matematico riservava ampio spazio alla lingua corrente. Per questo era più facile da leggere? Come si è stabilito un equilibrio tra frasi descrittive e formule sintetiche?
TIMSS e PISA: le novità delle indagini in matematica
La recente pubblicazione dei risultati delle indagini PISA e TIMSS ha suscitato un’ondata mediatica, tanto sono bassi i punteggi dei giovani francesi. E se, anziché accontentarci di qualche cifra semplicistica e di statistiche riduttive, andassimo a vedere più da vicino che cosa misurano queste indagini?
Claude Shannon e l’avvento dell’era digitale
Il 2016 segna il centenario della nascita di Claude Shannon, uno dei protagonisti dell’attuale rivoluzione digitale. John von Neumann, Alan Turing e altri visionari ci hanno dato i computer, ma fu Shannon a introdurre il concetto moderno di informazione.
Un «piccolo» teorema per grandi progressi
Il «piccolo» teorema di Fermat è sicuramente uno dei teoremi di aritmetica più fecondi. Da quando fu enunciato nel 1640 fino a oggi, i matematici non hanno mai smesso di utilizzarlo. Eulero ne propose persino un’ampia generalizzazione. Cerchiamo di vederci più chiaro…
Fermat e il suo piccolo teorema: storia | Tangente
Nel XVII secolo Pierre de Fermat, pur non essendo un matematico di professione, fu uno dei pionieri della teoria dei numeri. Meno noto del «grande» teorema, la cui dimostrazione offre più applicazioni del solo enunciato, il suo «piccolo» teorema ci è di enorme utilità.
Marcel Berger: una vita dedicata alla geometria | Tangente
Tutti coloro che hanno conosciuto Marcel Berger (1927-2016) conserveranno un ricordo indelebile di quest’uomo alto, sportivo, risoluto, dallo sguardo così intelligente
DGF: finalmente abbandonata la quinta potenza | Tangente
La rivista Tangente ha contribuito all’abolizione della ripartizione della dotazione globale di funzionamento dei comuni francesi?
Nobel per la fisica 2016: la topologia premiata | Tangente
Il 4 ottobre, a Stoccolma, non ci si aspettava il trio di ricercatori britannici che ottenne il premio Nobel per la fisica 2016. E ancor meno ci si aspettava che le loro ricerche venissero spiegate… con dei dolci!
Ricorsività: programmare significa dimostrare!
La ricorsività, che può sembrare un metodo sibillino a chi non la conosce, permette di scrivere programmi più facili da dimostrare e quindi più sicuri. Il principio chiave è che, con la ricorsività, programmare significa dimostrare! L’ordinamento di un mazzo di carte lo illustra perfettamente…
Storia delle forme: geometria e arte | Tangente
La matematica ispira gli artisti: lo testimonia una bella mostra alle Tanneries, sulle rive del Loing, ad Amilly, nel Loiret.
Elezioni americane 2016: analisi del voto | Tangente
Il risultato delle elezioni americane non ha rispettato le previsioni elaborate sulla base dei sondaggi. Che cosa è successo?
Cifratura RSA spiegata con un esempio | Tangente
Il codice RSA è alla base della cifratura delle transazioni finanziarie.
Il piccolo teorema di Fermat in pratica | Tangente
Il piccolo teorema di Fermat serve a verificare se un numero è primo. Spiegazione.
Esperimenti psicologici in aritmetica
Come ogni altro scienziato, anche il matematico ricorre agli esperimenti. Ma non necessariamente assomigliano a quelli praticati nelle altre scienze: svolti a mente o su un foglio di carta, sono per lo più di natura psicologica!
Alla ricerca degli amici
I numeri interi non hanno finito di affascinarci: la divisibilità dà origine a questioni difficili, come testimoniano varie congetture sui numeri perfetti. In questo caso, sperimentare con un computer è un aiuto prezioso per scovare controesempi.
Deduzione, induzione, abduzione: tre logiche | Tangente
Una moltitudine di piccoli indizi porta il detective Sherlock Holmes a formulare una teoria, passando dal particolare al generale. Egli sa bene che il suo metodo conduce alla verità solo se trova conferma nei fatti, dunque nelle osservazioni!
Simulare o dimostrare, due approcci complementari
Per risolvere alcuni problemi legati al caso, è più semplice ricorrere alla simulazione... ma una dimostrazione è sempre più convincente! Se l’esperienza mostra che si ottiene più rapidamente un risultato con una simulazione, l’interesse di uno studio teorico sta nella generalizzazione.