Tematiche matematiche
Esplora i grandi temi della matematica: geometria, algebra, analisi, aritmetica, logica e molti altri ambiti appassionanti.
Il gusto della matematica... attraverso la lettura!
Suscitare l’interesse per la matematica attraverso la lettura di opere di divulgazione scientifica è al centro di molte iniziative intraprese di recente. Felice coincidenza, le biblioteche della città di Parigi lanciano all’inizio del 2017 un evento in tal senso. Il suo titolo? «Il gusto della matematica».
Trofei 2016: il palmarès
I Trofei Tangente 2016 sono stati assegnati il 28 novembre al Palazzo del Lussemburgo. Resoconto di un palmarès che assume un’importanza sempre maggiore nel panorama della cultura scientifica francese.
Maledetti paradossi! (4) — Pillola matematica | Tangente
Bisogna sempre dimostrare (correttamente).
Maledetti paradossi! (3) — Breve nota matematica | Tangente
La logica può talvolta cercare di ingannarci: attenzione!
Sacri paradossi! (2) — breve articolo matematico | Tangente
Dio esiste perché la matematica è coerente, e il diavolo esiste perché non possiamo dimostrarlo...
La molteplicità degli infiniti
L’infinito attuale è una finzione matematica utile tanto nei calcoli quanto nelle dimostrazioni. Lo si può rifiutare e accontentarsi dell’infinito potenziale. Ma, se si ammette la nozione di infinito, essa è necessariamente molteplice. Georg Cantor, ancora una volta, lo dimostrò!
Sacri paradossi! (1) — Breve matematica | Tangente
Il paradosso sta alla logica come l’esperimento al fisico: consente di adeguare la teoria all’interrogativo posto da un risultato allarmante. È un trampolino per la mente.
Che cosa sono gli assiomi? — Geometria | Tangente
In matematica, tutte le dimostrazioni partono da premesse ritenute vere. Quale forma particolare assumono per diventare gli assiomi, alla base di tutte le nostre teorie attuali?
L’insieme ternario di Cantor
Cantor costruì un insieme frattale ante litteram, mostrando che un sottoinsieme di R può avere la cardinalità del continuo, avere misura nulla e interno vuoto.
Costruire i numeri, una storia di lunga durata
In principio era il numero... Risalendo alle origini, questi oggetti erano rappresentati da ciottoli prima di essere codificati mediante simboli. Di numeri ce n’è davvero per tutti i gusti! È noto: quando si ama, non si conta...
Dedekind e gli insiemi — Pillola matematica | Tangente
Uno dei primi promotori della teoria degli insiemi fu il tedesco Dedekind, che intrattenne una celebre corrispondenza con Cantor.
Sfolgoranti relazioni binarie
Gli uomini nascono liberi e uguali nei diritti. Eppure Coluche poteva aggiungere, non senza malizia, che «alcuni sono più uguali degli altri»! Definire un ordine o un’«uguaglianza» in un certo senso richiede di delimitare bene che cosa designino tali concetti.
Il nome degli elementi di un insieme
Come afferma David Hilbert in una frase divenuta celebre, attribuire un nome a un oggetto matematico è artificiale. Invece, identificare un oggetto con la sua immagine mediante una biiezione, in modo da metterne in risalto le proprietà, può essere decisivo.
Relazioni e applicazioni: strutturare gli insiemi
La definizione di una nozione di relazione tra insiemi è indispensabile per poter cominciare a fare matematica. Questo concetto di relazione, al centro dei fondamenti della matematica, comprende come caso particolare quello di applicazione e permette di dotare gli insiemi di strutture.
Le regole dell’infinito
Non si può giocare con gli insiemi senza sottostare a certe regole...
I diagrammi a patata, un’idea che fa faville
Quando si considerano più sottoinsiemi di uno stesso insieme, può essere difficile individuarne bene le diverse intersezioni. Rappresentare questi sottoinsiemi con delle «patate» permette spesso di vederci più chiaro e di non fare la figura degli ingenui davanti a domande più semplici di quanto sembrino.
L’insieme e le sue parti
Le operazioni elementari sugli insiemi comprendono l’inclusione, l’unione, l’intersezione, la differenza simmetrica… Anche la nozione di insieme delle parti è naturale e feconda. Come descrivere, contare e strutturare l’insieme delle parti?
Dalla collezione di oggetti all’insieme
Un insieme può essere definito per estensione o per comprensione. Costruire i numeri interi diventa allora un esercizio facile, ma formativo. Attenzione però all’apparente semplicità della nozione di insieme, inteso come una semplice collezione di oggetti: i paradossi sono in agguato...
Set e Dobble: due giochi che spopolano | Tangente
Ecco due giochi molto noti la cui struttura si basa sulla teoria degli insiemi
La disputa sulla matematica moderna — Breve nota matematica | Tangente
Alla fine degli anni Sessanta, una riforma dei programmi di matematica era ormai indispensabile. Quella proposta dalla commissione Lichnerowicz spinse troppo oltre l’approccio concettuale, a scapito dell’intuizione.