Tematiche matematiche
Esplora i grandi temi della matematica: geometria, algebra, analisi, aritmetica, logica e molti altri ambiti appassionanti.
Le parole degli insiemi
Anche le parole e i simboli rivestono un’importanza cruciale nella teoria degli insiemi…
Un approccio alla matematica che sconvolge | Tangente
La teoria degli insiemi, iconoclasta agli inizi con Cantor, è diventata universale. Non si vedeva nulla di simile dai tempi di Euclide: fornisce un fondamento alla matematica! Questo fondamento sembra solido, finché non compaiono i paradossi. Che cos’è dunque questa costruzione matematica così controversa?
Paradossi dell’infinito — Breve matematica | Tangente
L’infinito va maneggiato con cautela, per non perdersi (nei paradossi)…
Lewis Carroll, verso la logica moderna e la logica | Tangente
Il meraviglioso narratore di Alice nel Paese delle Meraviglie fu anche fotografo, insegnante di matematica all’università di Oxford e… un logico ispirato.
L’assioma della scelta
Poter scegliere un elemento in un insieme sembra naturale. Eppure, lo è davvero soltanto se l’insieme è finito. Al di là di questo caso, per poter scegliere serve un assioma! Alcune conseguenze di questo assioma sono sorprendenti: allora, bisogna accettarlo?
Aderite ai gruppi!
Nata nell’ambito della risoluzione delle equazioni nel XIX secolo e divenuta ben presto imprescindibile, la nozione di gruppo ha permesso di mettere in luce analogie tra situazioni a priori molto diverse. Cerchiamo di capire perché i matematici hanno spirito di gruppo.
Georg Cantor: dal finito all’infinito
Per estendere agli insiemi infiniti risultati pratici sugli insiemi finiti, Cantor ha definito l’uguaglianza delle cardinalità attraverso la nozione di biezione e, di conseguenza, la disuguaglianza attraverso quelle di iniezione e suriezione. Sorprendentemente, si ottiene una relazione d’ordine.
Dotazioni ai comuni: decide la matematica | Tangente
Sono un elemento essenziale del bilancio dei comuni e delle intercomunalità. Il loro calcolo è spesso piuttosto singolare: entrano in gioco logaritmi e la quinta potenza della popolazione!
Il cerchio pitagorico
Il raggio della circonferenza inscritta in un triangolo rettangolo i cui tre lati sono interi è un numero intero! Questa piccola curiosità aritmetica si dimostra molto semplicemente.
E se fosse falso?
Il teorema di Pitagora è davvero vero? La domanda può sembrare strana, ma tutto dipende in realtà dal contesto in cui si vuole applicare questo risultato geometrico.
Pitagora senza parole: dimostrazioni visive | Tangente
Quanti studenti sono in grado di dimostrare il teorema di Pitagora? Eppure, non mancano certo le dimostrazioni.
Le terne pitagoriche
In un triangolo rettangolo, il quadrato dell’ipotenusa è uguale alla somma dei quadrati dei cateti. Quando questa relazione è verificata da tre numeri interi, si parla di terne pitagoriche. Quali sono questi numeri e come si possono caratterizzare?
Le dimostrazioni del teorema di Pitagora attraverso i secoli
Il teorema di Pitagora riguarda i quadrati costruiti sui lati di un triangolo rettangolo. Quei quadrati divennero poi aritmetici, prima che il teorema si avventurasse in spazi astratti. Pitagora riconoscerebbe il suo teorema se risorgesse ai nostri giorni?
Pitagora, molto più di un teorema
Pitagora non è soltanto un celebre teorema: è un intero edificio filosofico che influenzerà, oltre alla matematica e all’astronomia, persino la musica. Al di là delle scienze, la storia non ha dunque ancora chiuso i conti con il «Samio dai lunghi capelli»!
Piccoli classici dei paradossi
Lo studio dei paradossi è divertente e non richiede conoscenze particolari. Ci permette di cogliere meglio i concetti di razionalità, verità, probabilità, incertezza, informazione… e le loro molteplici teorizzazioni. Lasciatevi sorprendere da alcuni classici spettacolari.
Geometria illusoria: gli sconcertanti carrondi | Tangente
Spettacolari illusioni ottiche spopolano su Internet: due monete di dimensioni apparentemente diverse si sovrappongono alla perfezione, forme quadrate si riflettono in forme circolari in uno specchio, una tavoletta di cioccolato perde i suoi quadratini uno a uno senza mai rimpicciolirsi... Ecco la spiegazione di alcuni inganni cognitivi.
Fanno della matematica un’arte: arte e geometria | Tangente
Molti artisti contemporanei integrano nelle loro opere concetti matematici.
Prologin: informatica per i giovani | Tangente
Conoscete Prologin, un’associazione di giovani informatici attivi?
Yves Bonnefoy: poesia e matematica | Tangente
Il 2 luglio 2016, in occasione dell’inaugurazione della seconda Nuit des maths a Tours (Indre-et-Loire), Jean-Jacques Nattiez, presidente dell’università, evocò il ricordo di Yves Bonnefoy, poeta, traduttore e critico d’arte, scomparso il giorno prima.
Yoccoz: trent’anni sui sistemi dinamici | Tangente
Il matematico francese Jean-Christophe Yoccoz è morto il 3 settembre; aveva 59 anni.