Dans l’histoire des mathématiques, la notation décimale est relativement récente : sans doute introduite par les mathématiciens arabes, elle est vulgarisée de manière indépendante par le Flamand Simon Stevin (1548‒1620). Elle est très vite devenue incontournable. À l’heure actuelle, avec l’utilisation des calculateurs numériques, que ferait-on sans cette écriture ?

Avant la notation décimale

Auparavant, l’écriture fractionnaire était utilisée. Ainsi, chez les Égyptiens, le nombre 2,75 s’écrivait (avec les notations actuelles) 2 + 1/2 + 1/4. Ce type d’écriture perdura jusqu’au XVIe siècle. Mais comment faire pour représenter des nombres irrationnels, qui, par définition, ne possèdent pas d’écriture fractionnaire ? C’est là qu’interviennent les fractions continues !
La notation en fraction continue est liée à l’algorithme d’Euclide.
Il s’agit de représenter un nombre x sous la forme