Maths étonnantes
Résultats et démonstrations mathématiques surprenants ou contre-intuitifs
PodcastLes droites discrètes : naissance d'une nouvelle géométrie
Les problèmes de représentation sur un écran pixélisé relèvent de la géométrie discrète. Mais au-delà de simples questions esthétiques, ces nouveaux sujets d’étude, dont fait partie la droite discrète, sont-ils des outils pour approfondir la géométrie euclidienne ou les objets d’une nouvelle géométrie ?
Le paradoxe du sondage : peut-on tous conduire mieux que la moyenne ?
90% des conducteurs pensent être au-dessus de la moyenne. Surprise : c'est mathématiquement possible ! Explication de ce paradoxe statistique.
Podcast666 : quand le diable s'invite en maths | Tangente
Du 666 biblique au nombre de Belphégor, certains nombres font frissonner… et sourire les mathématiciens. Derrière ces objets « maudits », la créativité et l’ingéniosité des mathématiques récréatives se déchaînent, entre jeux de chiffres et curiosités diaboliques.
PodcastPropriétés mathématiques de 2026 | Tangente
Ne dérogeons pas à la tradition de début d’année et explorons ensemble quelques jolies particularités du nouveau millésime !
PodcastNombres vampires et leurs crocs | Tangente
Et oui, il existe des nombres vampires ! Et ils possédent des crocs !
PodcastNombres parasites et permutations | Tangente
Comment multiplier par 2 le nombre 105 263 157 894 736 842 ? C’est simple : il suffit de passer le dernier chiffre, soit 2, en début du nombre, et cela donne 210 526 315 789 473 684. Et voilà, c’est fait !
PodcastLes trains de Conway | Tangente
Les trains de puissances sont des fonctions itérées introduites par Conway.
PodcastPersistance multiplicative des nombres | Tangente
Additionner ou multiplier entre eux les chiffres d’un nombre entier est une activité qu’un enfant curieux peut avoir envie de faire. Mais il ignore sans doute que c’est la source de problèmes non résolus en 2025 !
PodcastNombres premiers et changement de chiffres | Tangente
Contrairement à certains nombres composés, difficile de savoir si un nombre est premier uniquement en le lisant. Alors que se passe-t-il pour un nombre premier si on effectue une modification sur ses chiffres, par exemple en les permutant ou en en retirant certains ? Peut-il rester premier ? Ou au contraire, cesse-t-il d’être premier ?
Nombres narcissiques et leurs secrets | Tangente
Dans les années 1960, dans le cadre des travaux pratiques qu’il donnait à l’université de Rochester, dans l’État de New York, Mike Armstrong s’est particulièrement intéressé aux nombres de k chiffres égaux à la somme des puissances k-ièmes de leurs chiffres.
PodcastNombres palindromes : symétrie numérique | Tangente
Ces nombres qu’on peut lire indifféremment de gauche à droite ou de droite à gauche suscitent des interrogations. Ils semblent être a priori très particuliers et donc peu fréquents. Pourtant, lorsqu’on réitère sur n’importe quel nombre entier un processus arithmétique élémentaire, on tombe presque toujours sur un tel nombre. Bizarre, comme c’est bizarre !
PodcastIl en faut peu pour être heureux
On sait que les mathématiques peuvent être source de joie, mais connaissez-vous les nombres heureux ? Simples à définir, ils réservent bien des surprises et montrent à quel point jouer avec les nombres entiers reste une source inépuisable de recherche à tous les niveaux.
PodcastLes sangaku : geometrie dans les temples japonais | Tangente
Les sangaku sont une pratique étonnante, où se côtoient mathématiques, art et spiritualité. Elles offrent un aperçu précieux des mathématiques pratiquées à l’époque d’Edo et permettent d’entrevoir le niveau culture mathématique populaire d’alors.
PodcastTangentes et parabole : des pépites à foison
Derrière son allure épurée, la parabole regorge de propriétés fascinantes. Ainsi, l’étude de ses tangentes révèle des propriétés angulaires remarquables et offre un terrain de jeu d’une étonnante richesse où se rencontrent géométrie classique et réflexions lumineuses.
PodcastConstruire une parabole | Tangente
Il est divertissant et très pédagogique de construire une parabole. Cela permet de mettre en acte ses propriétés géométrique et même de faire de l’arithmétique.
PodcastDémonstrations graphiques trompeuses : le paradoxe du carré manquant et plus encore
Découvrez comment des graphiques apparemment rigoureux peuvent nous berner : le paradoxe du carré manquant, l'étonnante preuve que tout triangle est équilatéral, et plus encore.
PodcastLe faux théorème de Fermat
Si Fermat a formulé de nombreux théorèmes, l’un d’eux s’est révélé faux : il conjectura que tous les « nombres de Fermat » étaient premiers, erreur mise en évidence par Euler. Cela montre notamment les risques d’égarement dus à l’induction.
PodcastÀ l'école populaire de Ratchinski
Sergueï Ratchinski développa pendant quinze ans une méthode personnelle d’enseignement fondée sur la créativité.
PodcastLes logarithmes à la rescousse
Quand on parle de calcul mental, on pense volontiers aux quatre opérations, ou éventuellement à quelques calculs de racines carrées. Un peu de travail théorique complémentaire permet pourtant d’aller bien plus loin, et de pouvoir aborder de tête des problèmes que l’on penserait volontiers insolubles sans calculatrice.
PodcastCe nombre est-il premier ?
Les nombres premiers constituent l’ossature de l’arithmétique. Si la recherche de leur répartition fait l’objet des recherches les plus modernes, savoir déterminer de tête la primalité d’un nombre est un excellent exercice, à la fois ludique et créatif.