• La derivada se utiliza ya en el siglo XVIIe, especialmente por Fermat cuando desarrolla un método para hallar el máximo o el mínimo de una función. En efecto, el matemático tolosano muestra que la presencia de un extremo implica, la mayoría de las veces, que se anule lo que más tarde se llamará la derivada de la función considerada.
• Después se descubre con el nacimiento del análisis matemático, cuya paternidad suele atribuirse a Newton y Leibniz. A este último debemos la acepción matemática del término «derivada».
• A continuación, sus sucesores la exploran y desarrollan, en particular Joseph-Louis Lagrange, que se interesa por los desarrollos en serie cuyos términos contienen derivadas sucesivas.
• Por último, y solo entonces, se define con ayuda del concepto de límite. Ilustres matemáticos del siglo XIXe, como Augustin Louis Cauchy y Karl Theodor Wilhelm Weierstrass, sentaron las bases de la definición que utilizamos hoy en día.
