Descartes: las tres certezas de su física

Conocemos a René Descartes (1596-1650) como el autor del famoso « pienso, luego existo ». En el instituto se puede descubrir que es el inventor de los sistemas de referencia llamados cartesianos y, con ello, de la geometría analítica. Sabemos también que formuló, en física, leyes sobre la reflexión y la refracción de la luz. Pero hoy la obra científica de Descartes ha sido en gran medida absorbida o superada, de modo que ya no percibimos el vínculo entre ella y su obra filosófica. Ahora bien, para asegurarse de los resultados que obtiene en física, Descartes se apoya en tres certezas: su propia existencia como ser capaz de pensar, la existencia de un Dios creador omnipotente y no engañador y, por último, la solidez lógica de las matemáticas.

¿Por qué necesita fundamentar los resultados que obtiene? Hoy en día, el método experimental, que hace dialogar la experiencia y la teoría, a menudo expresada en lenguaje matemático, es universalmente compartido. Pero este enfoque es en gran medida novedoso en tiempos de Descartes. Él es uno de sus pioneros y necesita asegurarse de que el método sea válido. Para comprender por-

¿Por qué necesita fundamentar los resultados que obtiene? Hoy en día, el método experimental, que hace dialogar la experiencia y la teoría, a menudo expresada en lenguaje matemático, es universalmente compartido. Pero este enfoque es en gran medida novedoso en tiempos de Descartes. Él es uno de sus pioneros y necesita asegurarse de que el método sea válido. Para entender por qué, hay que seguir la historia de su itinerario intelectual, que relata en la primera parte de su célebre Discurso del método (1637): « Desde mi infancia fui educado en las letras; y, como me persuadían de que por medio de ellas se podía adquirir un conocimiento claro y seguro de todo lo útil para la vida, sentía un deseo extremo de aprenderlas. Pero, en cuanto hube terminado todo aquel ciclo de estudios, al término del cual se acostumbra a recibir a los alumnos entre los doctos, cambié por completo de opinión. Pues me hallaba embarazado por tantas dudas y errores que me parecía no haber obtenido otro provecho al tratar de instruirme sino descubrir cada vez más mi ignorancia. »

El balance que Descartes hace de sus estudios en el colegio jesuita de La Flèche es, por tanto, muy crítico: de todo lo que aprendió, le quedan más dudas y errores que certezas fundadas. ¿De quién era la culpa? ¿Era mala su escuela? No: era una de las mejores de su época, como él mismo precisa. ¿Era un mal alumno? Tampoco: fue muy aplicado y se le reconocía tan bueno como los futuros profesores. ¿Carecía la época de grandes inteligencias? No más que cualquier otra. El problema estaba en el contenido de la enseñanza, pues a comienzos del siglo xvii e se derrumbaban parcelas enteras de lo que se había tenido por verdadero desde la Antigüedad. La física había permanecido, por así decirlo, en Aristóteles (384-322 a. C.). Fundada en la observación directa de los fenómenos, atribuía a las cosas lo que percibimos de ellas. Por ejemplo, la pesadez correspondía a una potencialidad de la materia que « desea » dirigirse hacia abajo. Aristóteles, al observar la diferencia entre la caída de una bola de plomo y la de una hoja de árbol, deducía que, naturalmente, un objeto pesado cae más deprisa. En la película Galilée ou l’amour de Dieu (Jean-Daniel Verhaeghe, 2005), vemos a este predecesor de Descartes (1564-1642) asombrar a sus jueces demostrando que una hoja de papel arrugada en forma de bola llega al suelo al mismo tiempo que una bolita de plomo mucho más pesada, y anticipar lo que más tarde se analizaría como la resistencia del aire para explicar que la hoja desplegada caiga, en efecto, más lentamente.

Hay que imaginar el trastorno intelectual que esto supuso para Descartes. Un estudiante de bachillerato actual que prosigue estudios científicos también descubre, sin duda, que le han enseñado cosas aproximadas por comodidad pedagógica —por ejemplo, que el movimiento de la Luna alrededor de la Tierra es elíptico y no circular—, pero en modo alguno se ve llevado a cuestionar por completo las leyes de Newton, la tabla de Mendeléiev o la existencia del código genético.

Descartes, en cambio, tuvo que cuestionar a los 20 años la mayor parte de lo que había aprendido, aunque Aristóteles conservaba una posición de autoridad muy fuerte, tanto en física como en filosofía; su sistema servía de base a la teología de santo Tomás de Aquino, casi oficial en una época en la que, en los países donde imperaba, la religión católica se imponía a todos.

En su empresa de refundación del saber, las matemáticas serán su primera arma, pues el paso de unas proposiciones a otras es allí absolutamente seguro. Así, Descartes señala en la quinta de sus Meditaciones metafísicas que, aunque no sepamos si existe un triángulo real en la naturaleza, el concepto de triángulo implica necesariamente ciertas propiedades: la suma de sus tres ángulos equivale a dos ángulos rectos y el ángulo mayor se opone al lado mayor. Puede que no exista ningún triángulo; al menos, si existe uno, la suma de sus ángulos es necesariamente igual a 180°.

En tiempos de Descartes, sin embargo, el uso concreto de las matemáticas seguía siendo muy limitado, y el filósofo lo lamentaba en el Discurso del método (1 ${}^{\mathrm{.}\text{ª}}^\{.ª\}$ parte): « pensando que solo servían para las artes mecánicas, me extrañaba de que, siendo sus fundamentos tan firmes y sólidos, no se hubiera construido sobre ellos nada más elevado. » Este asombro revela la intuición de que algún día las matemáticas serán el lenguaje de las ciencias físicas, como también anuncia Galileo. Ello requiere previamente un avance interno de las matemáticas del que Descartes fue iniciador: utilizar el álgebra para hacer geometría. Al transformar los objetos geométricos en objetos de cálculo, Descartes resuelve problemas que habían quedado sin solución desde la Antigüedad, como el problema de Papo (véase el recuadro).

Un segundo avance decisivo para la física es el descubrimiento de las leyes matemáticas de la refracción. En tiempos de Descartes ya se disponía de tablas que daban el seno de un ángulo. Al compararlas con los resultados de experimentos sobre la refracción, Descartes descubre que, para dos medios dados, como el aire y el vidrio, la razón entre el seno del ángulo de incidencia y el del ángulo de refracción es constante, lo que se expresa mediante la relación $n_1\cdot \sin (i_1)=n_2\cdot \sin (i_2)n\_\{1\}\backslash cdot\backslash sin(i\_\{1\})=n\_\{2\}\backslash cdot\backslash sin(i\_\{2\})$, donde $i_{1}i\_\{1\}$ y $i_{2}i\_\{2\}$ designan los ángulos formados con la interfaz entre los medios, y $n_{1}n\_\{1\}$ y $n_{2}n\_\{2\}$ valores propios del medio (los índices).

Así, allí donde el lenguaje de la física manejaba conceptos todavía imprecisos, la irrupción de las matemáticas permite por fin una comprensión « clara y distinta » de los fenómenos. Sin embargo, Descartes no publicó sus resultados hasta 1637, al mismo tiempo que el Discurso del método, en el que comenzó a exponer su manera de razonar y que profundizó en 1641 en las Meditaciones metafísicas. Y, por sorprendente que pueda parecer en nuestra época, el camino de Descartes hacia la certeza pasa por Dios.

Descartes comienza por lo que él mismo llama una duda hiperbólica. ¿Qué queda si dudo de todo, incluso de la experiencia de los sentidos (vista, oído…), de la existencia de mi propio cuerpo y de las cosas exteriores a él? El filósofo expresa su « temor de que [estas investigaciones], en vez de [aportarle] algún día alguna luz en el conocimiento de la verdad, no bastasen para esclarecer todas las tinieblas de las dificultades que acaban de plantearse ». Pero, después de esta primera Meditación inquieta, la segunda le lleva a la certeza de que, si « eso » piensa, es porque alguien piensa. Y ese alguien soy yo. Pienso y, aunque toda la información que creo recibir de mis sentidos externos fuera falsa, permanecería el hecho de que pienso, de que existo y de que incluso puedo definirme, al menos, como una cosa que piensa. En la tercera Meditación, Descartes adopta un nuevo principio: todas las ideas que hay en él tienen su origen en una realidad que no es él, aunque después su pensamiento trate, combine o deforme esas ideas. Ahora bien, entre todas las sustancias de las que puede tener idea, Descartes identifica una infinita, que no es otra que Dios. Como él mismo no es infinito, no puede ser su autor. Deduce entonces de su principio inicial que la idea de infinito, que no puede proceder de él, viene de una sustancia realmente infinita. De ahí la conclusión del filósofo: Dios existe.

Descartes distingue claramente entre su proceder, que nace de una meditación sobre sus propios pensamientos, y la fe religiosa, que requiere una revelación. Sea como fuere, Descartes queda así seguro de la existencia de Dios. ¿Qué ocurre entonces con la ciencia? En la cuarta Meditación afirma descubrir « un camino que nos conducirá de la contemplación del verdadero Dios (en quien están encerrados todos los tesoros de la ciencia y de la sabiduría) al conocimiento de las cosas del universo ». Puesto que Dios es perfecto, no puede engañarnos ni querer engañarnos.

¿Cómo es posible entonces que a veces nos equivoquemos? Porque nuestro deseo de tener razón, de creer que sabemos, va más deprisa que nuestra capacidad de aumentar realmente nuestro saber. A menudo queremos tener por verdadero lo que es verosímil, pero aún no está asegurado y acaba revelándose falso. Para alcanzar la certeza científica, hay que proceder, por tanto, con la máxima prudencia: aceptar como verdadero únicamente lo que está asegurado, y no aquello que nos apetece creer. Las matemáticas le sirven entonces de analogía en su quinta Meditación:

No se trata aquí de una demostración de la existencia de Dios, pero, puesto que Dios es perfecto por definición y una cosa que no existe es necesariamente menos perfecta que una cosa que existe, la propia idea de Dios comprende la existencia, del mismo modo que la idea de triángulo comprende el valor de la suma de sus ángulos. Descartes está profundamente convencido por este argumento, que puede sorprendernos, pero del que extrae el sólido fundamento que buscaba:

« Y ahora que lo conozco [a Dios], tengo el medio de adquirir una ciencia perfecta sobre una infinidad de cosas, no solo de las que están en él, sino también de las que pertenecen a la naturaleza corporal, en cuanto puede servir de objeto a las demostraciones de los geómetras […]. » Así, al conocer a Dios, que no engaña, Descartes puede estar seguro, con la condición de razonar a la manera de los geómetras, de decir cosas verdaderas sobre los objetos exteriores, siempre que estos existan. Establecer este último punto es el objeto de la última Meditación. Descartes comienza observando que, entre los pensamientos que le llegan, las sensaciones (vista, oído, dolor, calor…) se le imponen sin que él lo quiera. Por tanto, no proceden de su voluntad. Si el Dios que lo creó no es engañador, ello significa que imprimen en él algo que necesariamente viene del exterior. Sin embargo, plantean un problema: no son necesariamente tal como aparecen, pues nuestros sentidos tienen a veces una percepción « oscura y confusa. » Descartes supera el problema suponiendo la solidez de los conceptos matemáticos y la ayuda de Dios, que da el poder de corregir los errores. Dios no nos ha dado un conocimiento inmediatamente exacto del mundo, sino los medios físicos para percibirlo, mediante los sentidos, y los medios intelectuales para llegar, mediante un razonamiento ordenado de tipo matemático, a un conocimiento cierto. Descartes puede entonces cantar victoria: queda establecida la posibilidad de un conocimiento científico del mundo.

Queda una última dificultad por resolver: ¿por qué nuestros sentidos nos proporcionan toda esa información inexacta que nos impone este lento trabajo del espíritu? Muy sencillamente, porque no fueron creados ante todo para permitirnos adquirir conocimiento científico, sino para asegurar nuestra mera supervivencia. La sensación de sed tiene por objeto incitarnos a beber cuando nuestro cuerpo necesita hidratarse; la sensación de quemazón nos lleva a retirar la mano del fuego para que no se dañe, y así sucesivamente. Descartes no es por ello menos optimista acerca de nuestros sentidos. Para él, aunque estos solo nos proporcionen una información parcial sobre el mundo, un trabajo de contraste entre los datos recogidos de este modo, guiado por una reflexión ordenada, permite encontrar un camino que conduce a la verdad:

Físico apasionado, Descartes recibió una educación que ya no se adecuaba a los avances científicos de su tiempo. Intuyó que el rigor del razonamiento matemático puede ayudarnos a poner orden en nuestras ideas, e incluso que el lenguaje matemático debe permitir expresar adecuadamente la realidad física. Sin embargo, para distinguir debidamente entre las ilusiones, los errores de razonamiento y los límites de los sentidos, que solo nos permiten un primer acceso a la realidad exterior, necesitaba tanto un fundamento como una clave de bóveda. El primero es su propia existencia, el famoso « pienso, luego existo ». La segunda es la intuición, más inmediata que demostrada, de la existencia de un Dios no engañador. Sin pretender que la figura filosófica que traza de este agote todo lo que Dios es, le basta para orientarse y asegurarse de que el método científico, que une experiencia sensible, razonamiento riguroso y cálculo matemático, es el adecuado. En este sentido, la ciencia moderna es su heredera.