Las elipses son las más fáciles de encontrar, pues basta cualquier planeta (o asteroide), en virtud de la primera ley de Kepler. Las hipérbolas son más escasas, pero en principio también es posible encontrarlas. Para ello hay que salir a la caza de astros extrasolares que lleguen a nuestro vecindario a una velocidad tan grande que el Sol, pese a su tamaño, no consiga retenerlos en su seno. El primer objeto de este tipo, ’Oumuamua (sí, el apóstrofo forma parte de este nombre de origen hawaiano), no se observó hasta 2017.
En cuanto a los astros que trazan una parábola, son de una rareza teórica extrema, e incluso imposibles de encontrar si queremos ser rigurosos, pues la parábola constituye la frontera teórica entre la elipse y la hipérbola. Por eso encontrar una parábola es tan difícil como encontrar dos círculos exactamente del mismo radio.

El objeto interestelar ’Oumuamua (punto central),

fotografiado el 28 de octubre de 2017 en La Palma (islas Canarias).