Le mathématicien tisserand

Lorsqu’il publie, en 1932, son élégante démonstration de la conjecture de Bertrand (voir l'article), Erdős n’a que 19 ans. Sur les soixante années suivantes, plus de 1500 articles suivront. Personnage singulier, des traits originaux s’ajoutent à son exceptionnelle vitalité scientifique. Durant les années 1950, il devient mathématicien itinérant. Comme nul autre, il suscite une forte collaboration. Ce seront plus de 500 mathématiciens qui travailleront avec lui. Toutes les copublications qu’il fera peuvent être vues comme le premier niveau d’un immense graphe dont il serait le centre.

Le français Marcel Berger (1927-2016) l’évoque dans son remarquable ouvrage Géométrie vivante ou l’échelle de Jacob (Cassini, 2009) : « Le nom d’Erdős mérite une mention spéciale ; outre de nombreux résultats, ses innombrables conférences, il était connu pour avoir à la fin de ses conférences une assez longue file d’attente des chercheurs. Chacun à son tour lui disait : “ Professeur Erdős, je ne sais pas résoudre telle ou telle question”. Quasiment invariablement, la réponse était : “ Voici comment il faut faire, écrivez l’article, nous le signerons en commun”. Vu les innombrables articles écrits donc en commun avec lui, pratiquement tout mathématicien d’un certain âge appartient à la composante connexe d’Erdős et donc possède un nombre d’Erdős ainsi défini : c’est le nombre minimum d’éléments d’une chaîne d’articles à plusieurs qui s’achève par un article en commun avec Erdős. »