Immagini raster, immagini vettoriali ----------------------------------------
In molti formati d’immagine si celano concetti di calcolo matriciale: matrici di grandi dimensioni, operazioni algebriche sulle matrici, trasformazioni geometriche, espressione matriciale o vettoriale di una forma algebrica… Allo stesso modo, la rappresentazione informatica dei dati attinge al vocabolario delle matrici e dei vettori: matrici per rappresentare un volume, vettore riga o vettore colonna per rappresentare una successione di dati, matrice per codificare i pixel di uno schermo…
I formati di immagini raster più diffusi sono JPEG (Joint Photographic Experts Group), il formato fotografico «classico», GIF (Graphical Interchange) e il suo sostituto PNG (Portable Network Graphic). Sono inoltre molto diffusi i formati TIFF (Tagged Image File) e PSD (Photoshop Document), per il ritocco delle immagini.
I formati di immagini vettoriali più popolari sono PICT (Apple Picture), oggi un po’ datato, PDF (Portable Document Format), per una visualizzazione efficiente dei documenti, PS (Postscript), interessante per la stampa, SWF (Flash), per le animazioni sul Web, e SVG (Scalable Vector Graphic), che consente animazioni e trasparenze.
Approcci matematici diversi ----------------------------------------
In informatica esistono diversi formati di immagini. Le immagini raster (in inglese bitmap, o «mappa di punti») sono costituite da punti, i pixel (picture elements), a ciascuno dei quali è assegnato un colore. Un oggetto di questo tipo non è dunque altro che una tabella di valori ordinata e strutturata. La definizione di una fotografia, per esempio, dipende quindi dal numero di pixel per unità di superficie.
Le immagini vettoriali, invece, sono costituite da oggetti geometrici (punti, segmenti, rette, cerchi, curve di Bézier…) individuati dalle loro coordinate. Il vantaggio della modalità vettoriale è che tutti questi oggetti di un’immagine possono essere modificati indipendentemente gli uni dagli altri. Possono inoltre subire traslazioni, rotazioni, ingrandimenti (o riduzioni), deformazioni effettuate mediante «maniglie»…
L’elaborazione delle immagini
--------------------------
La notazione matriciale svolge un ruolo fondamentale non solo nella memorizzazione delle immagini digitali, ma anche nella loro modifica.
Per un’immagine in bianco e nero, il valore attribuito a ciascun pixel va da 0 (nero) a 255 (bianco), con valori intermedi corrispondenti ai 256 livelli di grigio. Per un’immagine a colori secondo il codice RGB (rosso, verde, blu), si hanno 256 intensità di rosso, altrettante di verde e altrettante di blu.
Nell’elaborazione delle immagini, una delle modifiche più comuni per migliorare la qualità di un file è la creazione di filtri di elaborazione. Le operazioni sulle matrici entrano in gioco nella «convoluzione». L’operazione consiste nel trasformare gli elementi della matrice dell’immagine A, generalmente di dimensioni molto grandi, mediante una matrice di convoluzione F più piccola. Per esempio, se si desidera modificare ogni pixel di A in base ai suoi otto vicini, F avrà dimensioni 3 × 3. Questo formalismo consente un notevole risparmio di operazioni nell’elaborazione delle immagini.