Imágenes matriciales, imágenes vectoriales ----------------------------------------
En numerosos formatos de imagen se esconden conceptos de cálculo matricial: matrices de gran dimensión, operaciones algebraicas con matrices, transformaciones geométricas, expresión matricial o vectorial de una forma algebraica… Asimismo, la representación informática de datos toma prestado el vocabulario de las matrices y los vectores: matrices para representar un volumen, vector fila o vector columna para representar una sucesión de datos, matriz para codificar los píxeles de una pantalla…
Los formatos de imágenes matriciales más extendidos se llaman JPEG (Joint Photographic Experts Group), que es el formato fotográfico «clásico», GIF (Graphical Interchange) y su sustituto, PNG (Portable Network Graphic). Los formatos TIFF (Tagged Image File) o PSD (Photoshop Document), destinados al retoque de imágenes, también están muy extendidos.
Los formatos de imagen vectorial más populares se llaman PICT (Apple Picture), algo antiguo; PDF (Portable Document Format), para visualizar documentos de forma eficaz; PS (Postscript), interesante para la impresión; SWF (Flash), para animaciones en la Web; o SVG (Scalable Vector Graphic), que permite animación y transparencia.
Enfoques matemáticos diferentes ----------------------------------------
En informática existen distintos formatos de imagen. Las imágenes matriciales (en inglés bitmap, o «mapa de bits») están formadas por puntos, los píxeles (picture elements), a los que se asigna un color. Por tanto, un objeto de este tipo no es más que una tabla de valores ordenada y estructurada. La resolución de una fotografía, por ejemplo, depende así del número de píxeles por unidad de superficie.
Las imágenes vectoriales, en cambio, están formadas por objetos geométricos (puntos, segmentos, rectas, circunferencias, curvas de Bézier…) localizados mediante sus coordenadas. La ventaja del modo vectorial es que todos los objetos de una imagen pueden modificarse de forma independiente. También pueden transformarse mediante traslaciones, rotaciones, ampliaciones (o reducciones) y deformaciones realizadas con ayuda de «tiradores»…
El tratamiento de imágenes
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La notación matricial desempeña un papel primordial no solo en el almacenamiento de imágenes digitales, sino también en su modificación.
En una imagen en blanco y negro, el valor de cada píxel va de 0 (negro) a 255 (blanco), y los valores intermedios corresponden a los 256 niveles de gris. En una imagen en color según el código RGB (rojo, verde, azul), hay 256 intensidades de rojo, otras tantas de verde y otras tantas de azul.
En el tratamiento de imágenes, una de las modificaciones más habituales para mejorar la calidad de un archivo consiste en crear filtros de procesamiento. Las operaciones con matrices intervienen durante la «convolución». La operación consiste en transformar los elementos de la matriz A de la imagen, por lo general de muy gran tamaño, mediante una matriz de convolución F más pequeña. Por ejemplo, si se desea modificar cada píxel de A a partir de sus ocho vecinos, F será de tamaño 3 × 3. Este formalismo permite ahorrar muchas operaciones durante el tratamiento de imágenes.