Sommare o moltiplicare tra loro le cifre di un numero intero è un’attività che può incuriosire un bambino. Ma probabilmente non sa che è all’origine di problemi ancora irrisolti nel 2025!
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Applicando lo stesso algoritmo alle cifre di un numero e ripetendolo poi con le cifre del risultato, si affrontano la nozione di persistenza… e le questioni che ne derivano.
A differenza di alcuni numeri composti, non è facile stabilire se un numero è primo limitandosi a leggerlo. Ma che cosa accade a un numero primo se se ne modificano le cifre, per esempio permutandole o eliminandone alcune? Può restare primo? O, al contrario, smette di esserlo?
Conway amava manipolare successioni di numeri. Le sue esplorazioni lo portarono a formulare congetture elementari nell’enunciato, ma formidabili da affrontare.
Gli algoritmi che permettono di costruire successioni di interi a partire da un numero dato sono vari. Molti furono ideati nel XX secolo da matematici noti (Ulam, Kaprekar, Sloane...) e portano a risultati talvolta sorprendenti, alcuni dei quali restano ancora allo stato di congetture.
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