Soient a un entier naturel impair et b un entier naturel strictement positif. On considère la suite réelle (*un)n*≥0 ainsi définie :
u0 = b et, pour tout entier naturel n,
• si *un est un entier pair, alors un *+ 1 = *un*/2,
• sinon, *un*+1 = a + *un*.
*1. Démontrez que l’on peut trouver un entier naturel n tel que un ≤ a.*
2. Démontrez que la suite est périodique à partir d’un certain rang.
