Les lacets de Lucie : problème de nœuds | Tangente

Lucie a toujours une paire de lacets dans sa poche. Chaque soir, avant de rentrer de l’école, elle fait le bilan de ses notes de la journée.

Pour chaque évaluation à la moyenne ou au-dessus (elle commence toujours par ces notes-là), elle fait un nœud double avec ses lacets (voir la figure), deux nœuds doubles étant toujours séparés par un espace. Pour chaque sanction au-dessous de la moyenne, elle défait un nœud, si c’est possible. Mais si, après cette opération, il reste seulement un nœud simple, ou des nœuds doubles et un nœud simple, alors le nœud simple isolé restant se défait tout seul, alors qu’elle rentre à pied.

Lundi matin, ses deux lacets étaient dénoués.

Voici ses notes de la semaine :

Lundi : 11/20, 14/20 ;

Mardi : 8/20, 18/20, 13/20 ;

Jeudi : 16/20, 7/20, 14/20 ;

Vendredi : 6/20, 9/20, 7/20.