Matemáticas para todos
Contenidos matemáticos accesibles para todos
Un billete gratis hacia las estrellas: Newton | Tangente
¡Cuántos avances desde la célebre manzana de Newton! Recientemente, se ha descubierto que el campo gravitatorio posee propiedades extraordinarias, que permiten concebir misiones espaciales casi gratuitas en términos de consumo, no solo hacia la Luna, sino también hacia otros planetas…
Un invariante por proyección central
La necesidad de modelizar la percepción visual dio lugar a una nueva geometría. Los pintores del Renacimiento sintieron la necesidad de estudiarla con precisión para representar la profundidad. Longitudes, ángulos: nada parecía conservarse, salvo una extraña relación que vinculaba cuatro puntos alineados…
Razón doble de otro mundo
A lo largo del siglo XIX, la búsqueda de elementos invariantes bajo un determinado grupo de transformaciones se convirtió en el principal objeto de estudio de las distintas geometrías. La razón doble, invariante fundamental de la geometría proyectiva, también aparece en las geometrías no euclidianas y sus modelos.
Una herramienta geométrica de incomparable eficacia
La noción de división armónica, al igual que la más general de razón doble, ha demostrado ser un recurso esencial del razonamiento geométrico, en particular para abordar la conciclicidad —propiedad de varios puntos del plano de pertenecer a una misma circunferencia— o los haces de rectas.
Estadística y epidemiología: los clústeres | Tangente
Un artículo de la revista Science et pseudo-sciences explica los métodos estadísticos que permiten llevar a cabo estudios epidemiológicos sobre los casos de «bebés sin brazos»
Cálculo: ¿de verdad antes era mejor? | Tangente
La última nota de la Direction de l’évaluation, de la prospective et de la performance alerta sobre el descenso del nivel de los alumnos al finalizar CM2.
¡A escribir! Concurso de escritura matemática | Tangente
La publicación del texto de Daniel Bouix «Colorier les pavés du plan» es una ocasión para recordar que el premio al mejor artículo de 2019 está en curso. Los candidatos tienen hasta el 30 de septiembre para enviar su trabajo.
Multiplicación en tiempo cuasilineal: avance | Tangente
La operación de multiplicar dos enteros se introdujo hace varios miles de años. ¡Por fin, en 2019, se logró perfeccionar este algoritmo!
Primera foto de un agujero negro: Katie Bouman | Tangente
La primera fotografía de un agujero negro se obtuvo gracias a un algoritmo encargado de ensamblar todos los datos obtenidos mediante una red de telescopios.
Karen Uhlenbeck, primera mujer galardonada con el premio Abel | Tangente
Después de Ingrid Daubechies y Claire Voisin, este año se ha distinguido a otra matemática.
Los teoremas de Menelao y de Ceva
Los teoremas de Menelao y de Ceva, clásicos de la geometría plana, presentan una semejanza formal. Esta semejanza se hace más precisa al introducir la noción de razón doble.
Colorear los teselados del plano: cuatro colores | Tangente
¡La demostración del teorema de los cuatro colores ha hecho correr mucha tinta! Menos polémicos son los resultados sobre coloreados con solo dos o tres colores. Pensar en cómo hacer un collar de cuentas nos permitirá volver sobre estas cuestiones de coloreado.
Astrolabio: respuestas a seis desafíos prácticos | Tangente
Tras leer el artículo sobre el astrolabio planisférico, practique su uso respondiendo a las preguntas.
Un poco de vocabulario: superficie y área en matemáticas | Tangente
El lenguaje común suele confundir las nociones de superficie y área.
Autodefensa intelectual: cursos de zetética | Tangente
El Cortecs (Colectivo de investigación transdisciplinar sobre pensamiento crítico y ciencias) es un colectivo de enseñanza e investigación fundado en 2010 con el objetivo de elaborar recursos pedagógicos y contenidos científicos, así como cursos y programas de formación sobre pensamiento crítico, autodefensa intelectual, zetética y método científico.
Teorizar la teoría de la conspiración mediante las matemáticas | Tangente
A menudo nos encontramos con las afirmaciones delirantes de los aficionados a las teorías de la conspiración. Pero ¿podemos teorizar precisamente para demostrar su escasa verosimilitud?
La Noche de las Matemáticas 2019 en Tours y Blois | Tangente
El festival La Noche de las Matemáticas, que se celebra en el Valle del Loira, incluirá en su quinta edición conferencias, espectáculos, exposiciones y películas, todo ello con mucho humor y buen ambiente.
The cycloidal pendulum
The cycloidal pendulum has three key properties: it is isochronous, tautochronous, and brachistochronous. Behind these learned names lie fundamental properties. Indeed, we owe nothing less than the beginnings of clockmaking to the pendulum!
La envolvente de una familia de curvas
Definir con precisión la noción de envolvente de una familia de rectas es más sutil de lo que parece. Se advierte al intentar generalizar esta idea a una familia de curvas cualesquiera. El punto de vista introducido por René Thom permite sortear las dificultades.
Envolventes por plegado
Toda curva regular es la envolvente de sus tangentes. En el caso de las cónicas, la construcción geométrica de estas rectas osculatrices es particularmente sencilla, lo que permite construirlas mediante plegado.