Matemáticas para todos
Contenidos matemáticos accesibles para todos
Un problema de matemáticas sometido a juicio
¿Debe validar un juez la resolución de un acertijo matemático? La respuesta no es tan sencilla, a juzgar por el caso que aquí se relata.
La gravedad cuántica de bucles
¿Y si nuestro universo fuera en realidad discreto? Una teoría audaz, la gravedad cuántica de bucles, permitiría, si se verificara, reconciliar la física de los campos gravitatorios macroscópicos con la física cuántica. El espín desempeña en ella un papel fundamental.
La unificación de la física por las matemáticas | Tangente
Los físicos tienen dos sueños. El primero consiste en encontrar una bella ecuación. El segundo consiste en lograr que esa bella ecuación describa toda la física. El modelo estándar, la teoría de cuerdas o la gravedad cuántica de bucles son candidatos a una «teoría del todo».
Dirac y las distribuciones
Las distribuciones generalizan el concepto de función para dar cuenta de los fenómenos de discontinuidad de la física.
Anagiro: cuando el movimiento se invierte | Tangente
Entre los objetos insólitos que despiertan a la vez asombro y curiosidad científica, pocos sorprenden más que el anagiro. Este objeto posee, en efecto, la propiedad de invertir «por sí solo» su sentido de rotación cuando se lo hace girar.
Barajar una baraja infinita
Barajar una baraja de cincuenta y dos cartas es bastante fácil. Pero imaginemos una baraja infinita de cartas; ¿sigue siendo posible «barajarla»? ¡La respuesta depende únicamente de usted! Bienvenido al universo de las paradojas que juegan con el infinito…
Las matemáticas al servicio de la animación de vídeo
Las obras digitales en tres dimensiones, como los videojuegos y las películas de animación, recurren, como era de esperar, a las matemáticas para sumergirnos en su mundo. Los ángulos, el álgebra lineal, los vectores y las matrices desempeñan un papel especialmente importante.
¿Y si nuestro universo fuera un holograma? | Tangente
Nuestro universo podría ser una esfera cuyo exterior se asemejaría a un agujero negro. Nuestro mundo no sería más que el reflejo de una realidad inscrita en la superficie de esa esfera, una especie de holograma. Toda la información estaría codificada en nuestro horizonte cosmológico. Un escenario no tan disparatado…
Hilbert, los veintitrés problemas y la física
En su discurso plenario con motivo del segundo Congreso Internacional de Matemáticos, celebrado en 1900, David Hilbert propuso al mundo sus célebres «veintitrés problemas». Algunos atañen directamente a la física; otros han hecho evolucionar conjuntamente la física y las matemáticas.
La inolvidable Emmy Noether
Mujer de carácter y matemática visionaria, Emmy Noether, que supo desafiar muchas prohibiciones a lo largo de su vida, abrió nuevos campos en las matemáticas y la física.
Cosmología y poliedros, de Platón a Kepler | Tangente
Los poliedros regulares aparecen en numerosas teorías. Estos cinco sólidos fascinan por sus increíbles simetrías.
La carga eléctrica puntual
La «carga puntual» plantea un misterio, como un electrón de carga e en el vacío.
Ordenador cuántico: amenaza para el cifrado | Tangente
En la actualidad, la seguridad de las comunicaciones por Internet está garantizada por sistemas de cifrado simétrico, como AES, cuya clave se transmite mediante un sistema de cifrado asimétrico, como RSA.
El gato de Erwin Schrödinger
En un siglo de existencia, la física cuántica, de una eficacia formidable, nunca ha fallado. Sin embargo, persisten muchas dificultades en cuanto a su interpretación. Un caso emblemático de su extrañeza es un célebre experimento mental felino.
Oumupo: taller de música potencial | Tangente
En 1960, François Le Lionnais y Raymond Queneau fundaron un colectivo dedicado a renovar las formas literarias: sería el Oulipo (Taller de literatura potencial). Desde el principio, Le Lionnais pensó en extender este enfoque a otras formas de expresión.
Cuando las matemáticas se incorporan a la composición | Tangente
Los profundos vínculos entre las matemáticas y la música en el proceso compositivo se enriquecieron en el siglo XX.
Música atonal: polémica de retaguardia | Tangente
En 2013, Karol Beffa, compositor y pianista improvisador, titular de una cátedra en el Collège de France, organiza una conferencia. Su objetivo es demostrar, con ejemplos, la vigencia del sistema tonal, o neotonal, y los desaciertos de un sistema atonal que considera dogmático, incapaz de ser percibido por el oído y obsoleto.
Jean Bourgain, excepcional medallista Fields | Tangente
El prodigioso matemático belga Jean Bourgain (1954-2018) trabajó en numerosos campos de las matemáticas, estableciendo conexiones totalmente inesperadas entre ámbitos en apariencia distintos. Sus resultados excepcionales fueron reconocidos en múltiples ocasiones.
Instrumentos al servicio de la música
Marcar el tiempo, ritmar la vida de la música llevando el compás. Esas son las funciones de este objeto que acompaña a tantos músicos: el metrónomo. Mecánico en sus orígenes, más tarde se volvió electrónico, sin duda para ponerse a tono y vivir en sintonía con su tiempo…
Acústica e informática musical: Helmholtz | Tangente
Gracias a los trabajos de Joseph Sauveur y después de Hermann von Helmholtz sobre los fenómenos sonoros, sabemos descomponer un sonido según su altura, su intensidad y su timbre. Este análisis es el que emplea la informática musical, tan apreciada por los compositores contemporáneos.