Personajes célebres
Retratos de matemáticos célebres, históricos y contemporáneos
Experimentos psicológicos en aritmética
Como cualquier otro científico, el matemático recurre a experimentos. Pero estos no se parecen necesariamente a los que se practican en las demás ciencias: realizados mentalmente o sobre una hoja de papel, ¡la mayoría de las veces son de naturaleza psicológica!
Trofeos 2016: el palmarés
Los Trofeos Tangente 2016 se entregaron el 28 de noviembre en el Palacio de Luxemburgo. Crónica de un palmarés que cobra cada vez mayor importancia en el panorama cultural científico francés.
El conjunto ternario de Cantor
Cantor construyó un conjunto fractal antes de que existiera el término, al demostrar que un subconjunto de R puede tener la cardinalidad del continuo, medida nula e interior vacío.
Dedekind y los conjuntos — Breve matemática | Tangente
Uno de los primeros impulsores de la teoría de conjuntos fue el alemán Dedekind, que mantuvo una célebre correspondencia con Cantor.
Un enfoque de las matemáticas que inquieta | Tangente
La teoría de conjuntos, iconoclasta en sus inicios con Cantor, se ha vuelto universal. Algo nunca visto desde Euclides: ¡sirve de fundamento a las matemáticas! Esta base parece sólida, hasta que aparecen las paradojas. ¿Qué es, pues, esta construcción matemática tan controvertida?
¡Únete a los grupos!
Surgida en el marco de la resolución de ecuaciones en el siglo XIX y convertida pronto en indispensable, la noción de grupo ha permitido poner de relieve analogías entre situaciones a priori muy distintas. Intentemos comprender por qué los matemáticos tienen espíritu de grupo.
Georg Cantor: del finito al infinito
Para generalizar a los conjuntos infinitos resultados prácticos sobre los conjuntos finitos, Cantor definió la igualdad de cardinalidades mediante la noción de biyección y, por tanto, la desigualdad mediante las nociones de inyección y de aplicación sobreyectiva. Lo sorprendente es que se obtiene una relación de orden.
Pitágoras sin palabras: demostraciones visuales | Tangente
¿Cuántos alumnos son capaces de demostrar el teorema de Pitágoras? Y, sin embargo, no será por falta de demostraciones.
Las demostraciones del teorema de Pitágoras a través de los siglos
El teorema de Pitágoras trata de cuadrados construidos sobre los lados de un triángulo rectángulo. Después, los cuadrados adquirieron un sentido aritmético, antes de que este teorema escapara hacia espacios abstractos. ¿Reconocería Pitágoras su teorema si resucitara en nuestra época?
Pitágoras, mucho más que un teorema
Pitágoras, mucho más que un célebre teorema, representa todo un edificio filosófico que influirá, más allá de las matemáticas y la astronomía, en la propia música. Más allá de las ciencias, ¡la historia aún no ha terminado con el «Samio de largos cabellos»!
Pequeños clásicos de las paradojas
El estudio de las paradojas es lúdico y no requiere conocimientos previos específicos. Nos permite comprender mejor los conceptos de racionalidad, verdad, probabilidad, incertidumbre, información… y sus múltiples formulaciones teóricas. Déjese sorprender por algunos clásicos espectaculares.
Yoccoz: treinta años dedicados a los sistemas dinámicos | Tangente
El matemático francés Jean-Christophe Yoccoz murió el 3 de septiembre; tenía 59 años.
Roger Godement: matemático excepcional | Tangente
¿Quién no ha tenido en su biblioteca el monumental Cours d'algèbre de Roger Godement, que dio a conocer —y sin duda hizo amar— el álgebra lineal a generaciones de aprendices de matemáticas?
El problema «con final feliz»
En 1933, la matemática húngara Eszter Klein planteó a un grupo de jóvenes colegas un problema de geometría aparentemente elemental. De él nacerían un nuevo campo de las matemáticas, la geometría discreta, y... un matrimonio.
Cáncer: las matemáticas para vencer la enfermedad | Tangente
«Ahora que la medicina puede aliarse con las matemáticas para prever la evolución de un cáncer, ya va siendo hora de revisar nuestros prejuicios sobre las matemáticas y, de paso, sobre las mujeres matemáticas.»
Estabilidad del Sistema solar: el teorema KAM | Tangente
Jürgen Moser pertenece a la larga estirpe de matemáticos que abordaron el problema de la estabilidad del Sistema solar. Es la «M» de la trinidad del teorema KAM (Kolmogorov, Arnold y Moser), que vincula la teoría de números y la mecánica celeste.
La literatura matemática, protagonista | Tangente
Como ya es tradición, los lectores de Tangente están invitados a votar, desde julio hasta finales de septiembre, para designar a los nominados al Premio Tangente del Libro, entre los cuales el jurado elegirá al ganador de 2016. Al mismo tiempo se proclamará el primer Premio Tangente de los Estudiantes de Bachillerato.
Placa en memoria de Évariste Galois en París | Tangente
Los transeúntes de la rue des Bernardins podrán ahora detenerse a reflexionar ante esta placa, que faltaba en la capital.
El error de Rademacher sobre la hipótesis de Riemann | Tangente
El matemático de origen alemán Hans Adolph Rademacher (1892-1969), profesor de la Universidad de Pensilvania, era una eminencia de la teoría de números.
A los bebés también les gustan los números: sentido innato del número | Tangente
«A los tres días, los bebés son sensibles a una proporción de 3 a 1. Distinguen 3 de 9, 4 de 12. A los seis meses, es de 2 a 1. A los nueve meses, de 3 a 12.»