Conocimientos
Artículos de fondo sobre conocimientos y teorías matemáticas
Reuleaux: un triángulo que rueda – Curvas | Tangente
La forma circular parece siempre óptima para desplazar un objeto con ayuda de un rodillo. Sin embargo, no es así: una especie de triángulo equilátero de lados redondeados responde mejor a las necesidades de ciertas situaciones cotidianas.
Rodillos: cuando rueda un triángulo | Tangente
La forma circular parece siempre óptima para desplazar un objeto con ayuda de un rodillo. Sin embargo, no es así: una especie de triángulo equilátero de lados redondeados responde mejor a las necesidades de algunas situaciones cotidianas.
Archaeological chronology: statistical methods | Tangente
To establish a chronology, archaeologists draw on a range of statistical models, such as correspondence analysis. Monte Carlo numerical methods are also used. Mathematics has become indispensable to archaeology!
La cronología
Para establecer una cronología, los arqueólogos recurren a diversos modelos estadísticos, como el análisis factorial de correspondencias. También se emplean métodos numéricos de Montecarlo. ¡Las matemáticas se vuelven indispensables para la arqueología!
El árbol diádico
Con un árbol cuyas hojas se extienden hasta el infinito, se puede construir, según se prefiera, el conjunto de los números enteros positivos o el de los enteros diádicos. ¿El truco? Elegir bien dónde colocar los 0 y los 1.
Árbol diádico: enteros y orden p-ádico | Tangente
Con un árbol cuyas hojas se extienden hasta el infinito, se puede construir, según se prefiera, el conjunto de los números enteros positivos o el de los enteros diádicos. ¿El truco? Elegir bien dónde colocar los 0 y los 1.
Inmersión en un extraño universo numérico
A comienzos del siglo XX, el matemático alemán Kurt Hensel «inventó» nuevos números que se escriben con una infinidad de cifras, como en el sistema decimal, pero con una noción de proximidad muy distinta. ¡Esta curiosa teoría resultó ser muy fecunda en aritmética!
Premio Tangente al mejor artículo | Tangente
¿Y si destacara su talento como divulgador de la cultura matemática? El Premio Tangente al mejor artículo está pensado para ello. Lea esta página y encontrará toda la información necesaria para enviar, antes del 30 de septiembre, una pequeña obra maestra que incluso podría publicarse en Tangente.
Dos teoremas por el precio de uno
La idea de asociar dos objetos matemáticos de forma reglada permite ampliar ciertos resultados sin tener que reinventarlo todo: ese es todo el interés de la noción de dualidad. O cómo matar matemáticamente dos pájaros de un tiro.
La gravedad cuántica de bucles
¿Y si nuestro universo fuera en realidad discreto? Una teoría audaz, la gravedad cuántica de bucles, permitiría, si se verificara, reconciliar la física de los campos gravitatorios macroscópicos con la física cuántica. El espín desempeña en ella un papel fundamental.
La unificación de la física por las matemáticas | Tangente
Los físicos tienen dos sueños. El primero consiste en encontrar una bella ecuación. El segundo consiste en lograr que esa bella ecuación describa toda la física. El modelo estándar, la teoría de cuerdas o la gravedad cuántica de bucles son candidatos a una «teoría del todo».
La primera imagen de un agujero negro explicada | Tangente
Poco después de la detección de las ondas gravitacionales, la astrofísica y la cosmología vuelven a estar en ebullición con la publicación de la primera imagen de un agujero negro. De acuerdo con las expectativas de los teóricos, estos descubrimientos refuerzan la teoría de la relatividad general.
Anagiro: cuando el movimiento se invierte | Tangente
Entre los objetos insólitos que despiertan a la vez asombro y curiosidad científica, pocos sorprenden más que el anagiro. Este objeto posee, en efecto, la propiedad de invertir «por sí solo» su sentido de rotación cuando se lo hace girar.
Barajar una baraja infinita
Barajar una baraja de cincuenta y dos cartas es bastante fácil. Pero imaginemos una baraja infinita de cartas; ¿sigue siendo posible «barajarla»? ¡La respuesta depende únicamente de usted! Bienvenido al universo de las paradojas que juegan con el infinito…
Las matemáticas al servicio de la animación de vídeo
Las obras digitales en tres dimensiones, como los videojuegos y las películas de animación, recurren, como era de esperar, a las matemáticas para sumergirnos en su mundo. Los ángulos, el álgebra lineal, los vectores y las matrices desempeñan un papel especialmente importante.
Cuando los poliedros van de dos en dos
Al intercambiar las caras y los vértices de un poliedro se obtiene uno nuevo, que puede construirse mediante procedimientos geométricos elementales. Este fenómeno demuestra, una vez más, el estrecho vínculo entre la aritmética y la geometría.
Dualidad: polémica matemática | Tangente
La palabra «dualidad» procede del bajo latín dualités, que había desplazado al término clásico duales, que calificaba lo asociado a dos (duo en la lengua de Cicerón).
El intercambio de papeles en geometría
La dualidad está presente en muchas ramas de las matemáticas desde la Antigüedad, con los sólidos platónicos. Se desarrolla en geometría proyectiva a comienzos del siglo XIX y poco después aparece en lógica con George Boole y August De Morgan, antes de florecer en álgebra lineal.
¡Multipliquemos en tiempo cuasilineal!
La noticia saltó a finales de marzo: los matemáticos David Harvey y Joris van der Hoeven demostraron que la multiplicación de enteros grandes es «cuasilineal», una conjetura planteada en 1971 a partir de una intuición de Volker Strassen. ¡Volvamos sobre una de las operaciones básicas de la aritmética!
¿Y si nuestro universo fuera un holograma? | Tangente
Nuestro universo podría ser una esfera cuyo exterior se asemejaría a un agujero negro. Nuestro mundo no sería más que el reflejo de una realidad inscrita en la superficie de esa esfera, una especie de holograma. Toda la información estaría codificada en nuestro horizonte cosmológico. Un escenario no tan disparatado…