Temáticas matemáticas
Explora las grandes temáticas matemáticas: geometría, álgebra, análisis, aritmética, lógica y muchos otros campos apasionantes.
Solo con regla... o casi
Según el teorema de Poncelet-Steiner, todas las construcciones realizables con regla y compás pueden hacerse solo con regla si se dan una circunferencia fija y su centro. En la práctica, ¿cómo se hace? Bajo su apariencia lúdica o gratuita, la cuestión ha atraído de hecho la atención de varios matemáticos.
Los trazados de los constructores
Varios siglos antes del Renacimiento, para construir una iglesia o una fortaleza bastaban un compás y una regla sin graduar para trazar arcos, ojivas, arcos rebajados o rosetones. Repasemos los fundamentos geométricos que se esconden tras la metodología de los constructores.
La regla y el compás en la enseñanza
¿Desde cuándo se trazan figuras geométricas con regla y compás en la escuela? Y, sobre todo, ¿con qué fin? Organizar los conocimientos resulta indispensable para practicar progresivamente las construcciones geométricas, incluso las más elementales.
El arte geométrico de Bernard Cornet y Voronói | Tangente
En el ámbito artístico, las herramientas matemáticas pueden contribuir a la elaboración y creación de una obra. Así ocurre con los diagramas de Voronoï y la triangulación de Delaunay, que el pintor nantés Bernard Cornet (nacido en 1952) incorpora a su proceso artístico.
Geometría dinámica con GeoGebra | Tangente
Desarrollado en 2002 por un estudiante austriaco, el programa GeoGebra es una herramienta pedagógica con una historia singular. Destinado al profesorado de matemáticas de todo el mundo, goza de gran aceptación entre los docentes de secundaria en Francia. Tangente ha conversado con Markus Hohenwarter, creador del programa.
Origami y plegados para construir
Los geómetras griegos solo consideraban aceptables las construcciones geométricas con regla y compás. Algunos problemas, que escaparon a su sagacidad por razones que solo se comprenderían con el álgebra, pueden resolverse, sin embargo, con origami.
Los triángulos en los que una trisectriz es mediana
¡Una cuestión geométrica en torno a la trisección del ángulo puede conducir a descubrimientos sorprendentes! ¿Se encuentran triángulos, trisectrices que son medianas, el ángulo no construible de 20° y curvas aún no catalogadas?
Círculos en los mosaicos romanos antiguos | Tangente
Además de su innegable valor estético, los mosaicos y otros vestigios arqueológicos de nuestro pasado deparan a menudo maravillosas sorpresas matemáticas. Estos ejemplos geométricos procedentes de yacimientos galorromanos son buena prueba de ello.
De la geometría al álgebra: construir los números
Partiendo de dos puntos distintos del plano y realizando únicamente un número finito de construcciones con regla y compás, ¿podemos obtener cualquier punto de ese plano? Si no, ¿qué puntos podemos obtener así?
La parábola y sus atavíos | Tangente
En los tiempos de la geometría descriptiva, a menudo se pedía construir un punto cualquiera y su tangente. Tras la elipse, presentamos unas cuantas construcciones a modo de pequeño manual de supervivencia para resolver esta cuestión en el caso de la parábola.
La elipse y sus distintos atributos
Aunque las técnicas de la geometría descriptiva permiten construir laboriosamente una elipse con regla y compás (véase el artículo «Albrecht Dürer y el dibujo técnico»), existen también otros métodos más clásicos. Punto cualquiera, centro, focos, ejes, tangentes: ¡hagamos un breve recorrido por las técnicas existentes!
Cuando el compás no obedece a la regla
Un célebre resultado de geometría, siempre sorprendente cuando uno lo descubre por primera vez, afirma que todo punto del plano construible con regla y compás puede construirse solo con compás. Pero ¿cómo se hace en la práctica?
Albrecht Dürer y el dibujo técnico | Tangente
Una fascinante construcción de la elipse con regla y compás es la de Albrecht Dürer (1471-1528). En ella se encuentran los inicios de la geometría descriptiva, que Gaspard Monge (1746-1818) formalizaría casi tres siglos después.
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Matemáticas a bocados: Salón 2021 | Tangente
Descubra un primer avance del programa del vigésimo segundo Salón Cultura y Juegos matemáticos. En formato virtual, será accesible para todos desde cualquier lugar.
Math City Map: rallies matemáticos | Tangente
Si algún día, por casualidad, se encuentra confinado y no puede alejarse más de 10 km de su domicilio, siempre podrá aprovechar esta limitación para crear desafíos matemáticos en su entorno.
Turismo matemático: matemáticas, geografía y viajes | Tangente
El sitio del «turista matemático» (mathouriste.eu) pone a disposición, desde hace unos quince años, las fotografías de los viajes matemáticos de Alain Juhel y de sus visitas a lugares vinculados con las matemáticas y los matemáticos.
Retratos de matemáticas | Tangente
En homenaje a Maryam Mirzakhani, el Día Internacional de las Mujeres en Matemáticas se estableció el 12 de mayo, fecha de su nacimiento.
Números romanos y pasiones modernas | Tangente
Polémica en Lutecia, en marzo de MMXXI. El museo Carnavalet, dedicado a la historia de París, habría «abolido los números romanos» en su nuevo recorrido de visita, con el pretexto de que supondrían «un obstáculo para la comprensión», afirma el diario italiano Corriere della Serra.
Alan Turing en el billete de £50 | Tangente
El 23 de junio de 2021, Alan Turing (1912-1954) habría cumplido 109 años. En esta fecha simbólica, el Banco de Inglaterra pondrá en circulación un nuevo billete de £50 (unos 58 euros) con la efigie del científico.