Curiosità
Schemi, bricolage, quadrati magici e contenuti matematici ludici fuori dal programma scolastico
Parabole celesti | Tangente
Rappresentiamo il sistema solare come formato da diversi corpi (pianeti, comete…) soggetti alla sola attrazione del Sole. La meccanica classica ci insegna allora che le orbite di questi corpi possono tracciare soltanto tre tipi di curve: ellissi, iperboli e parabole.
Costruire una parabola | Tangente
Costruire una parabola è divertente e molto istruttivo. Permette di metterne in pratica le proprietà geometriche e persino di fare aritmetica.
Dimostrazioni grafiche ingannevoli: il paradosso del quadrato mancante e molto altro
Scoprite come grafici apparentemente rigorosi possano ingannarci: il paradosso del quadrato mancante, la sorprendente prova che ogni triangolo è equilatero e molto altro.
Il falso teorema di Fermat
Fermat formulò molti teoremi, ma uno di essi si rivelò falso: congetturò che tutti i «numeri di Fermat» fossero primi, errore messo in evidenza da Eulero. Ciò mostra in particolare i rischi di smarrimento dovuti all’induzione.
Giochi per calcolare: 2048 e altri giochi di matematica | Tangente
Su, un po’ di schermi, non per fare i conti al posto nostro, ma anzi per allenarsi al calcolo mentale divertendosi. I giochi presentati in questa pagina sono scaricabili su smartphone.
Nella scuola popolare di Ratchinski
Per quindici anni Sergej Ratchinski sviluppò un metodo didattico personale fondato sulla creatività.
I logaritmi in soccorso
Quando si parla di calcolo mentale, si pensa volentieri alle quattro operazioni, o magari a qualche calcolo di radici quadrate. Un po’ di lavoro teorico in più permette però di spingersi molto oltre e di affrontare a mente problemi che senza calcolatrice sembrerebbero insolubili.
Questo numero è primo?
I numeri primi costituiscono l’ossatura dell’aritmetica. Se lo studio della loro distribuzione è oggetto delle ricerche più moderne, saper stabilire a mente se un numero è primo è un ottimo esercizio, al tempo stesso giocoso e creativo.
Divisibilità nei manuali del XIX secolo | Tangente
I criteri di divisibilità sono numerosi e servono a chiunque pratichi il calcolo mentale. Mescolando aritmetica e buon senso, sono fonte di molti passatempi matematici e da tempo trovano posto nell’insegnamento.
I calcolatori prodigio
I calcolatori prodigio affascinano il pubblico per la loro abilità nell’eseguire rapidamente operazioni su grandi numeri. I trucchi usati da questi maghi dei numeri sfruttano capacità mnemoniche più che matematiche, ma anche numerosi metodi e stratagemmi fondati su vari teoremi.
Éric Trouillot: il calcolo mentale, strada verso la gioia | Tangente
Inventore del gioco di calcolo Mathador, Éric Trouillot è tra coloro che si adoperano per riportare il calcolo mentale nelle pratiche didattiche. A suo avviso, ben lontane da esercizi da scimmie ammaestrate, le tecniche per calcolare a mente sono un’eccellente porta d’accesso al mondo dei numeri e un mezzo insostituibile per applicare concretamente proprietà matematiche quali la distributività della moltiplicazione.
Un animale che sa flettersi | Tangente
I flexagoni del Canguro sono un pieghevole che presenta una struttura matematica da ritagliare.
Portafoglio truccato e flessione | Tangente
Se gli esaflessagoni sono strutture individuate da Stone, la forma del primo tetraflexagono era nota già da molto tempo. Si tratta della cerniera a doppio effetto.
La breve storia dei flexagoni | Tangente
Resi popolari da Martin Gardner, i flexagoni sono curiosità geometriche che hanno suscitato grande entusiasmo nel pubblico. Sebbene il loro studio matematico sia iniziato negli anni Quaranta, non hanno ancora svelato tutti i loro segreti.
Dalle api alla discalculia | Tangente
Catherine Thevenot studia il legame tra numero e spazio, in particolare attraverso le capacità innate delle api. I suoi lavori chiariscono il modo in cui le competenze matematiche si sviluppano nei bambini, con o senza discalculia.
Passeggiate nel grafo divisoriale — Erdős e Saias | Tangente
Tra gli interessi di Paul Erdős, due ambiti ricorrono più spesso degli altri: l’aritmetica e la teoria dei grafi. Non sorprende dunque che abbia finito per interessarsi al grafo divisoriale, un oggetto matematico posto proprio al confine tra questi due campi.
Il grafo aleatorio di Erdős-Rényi
Il modello di grafo aleatorio di Erdős e Rényi è talmente celebre in matematica da essere diventato un nome comune: in probabilità si parla abitualmente di un «Erdős-Rényi», come in gastronomia si parlerebbe di un Brillat-Savarin o in musica di uno stradivari.
Una cornucopia
Paul Erdős e Leonidas Alaoglu studiarono i numeri altamente abbondanti e superabbondanti, riscoprendo peraltro nozioni già studiate ma non pubblicate dal celebre matematico indiano Ramanujan.
Alcuni lavori di Erdős nella teoria dei numeri
La teoria analitica e probabilistica dei numeri fu uno degli ambiti prediletti di Paul Erdős. Ecco una breve rassegna dei suoi contributi in questo campo, scelti qua e là fra argomenti la cui presentazione resta accessibile.
Trinity College e la dissezione del quadrato | Tangente
Negli anni Trenta, il problema della dissezione di un quadrato in quadrati più piccoli di dimensioni diverse diede origine a due congetture di Erdős. Queste furono confutate da quattro studenti del Trinity College che si dedicarono alla ricerca.