Matematica per tutti
Contenuti matematici accessibili a tutti
Sulle orme di Eulero
La formula di Eulero ha avuto numerosi sviluppi, fra cui il suo impiego nello studio dei politopi.
OuLiPo: la matematica ispira la letteratura | Tangente
Il 24 novembre 1960, Raymond Queneau, scrittore appassionato di matematica, e François Le Lionnais, matematico amante delle lettere, fondarono l’Oulipo (Ouvroir de littérature potentielle), con la partecipazione di matematici quali Paul Braffort e Claude Berge, e di Jacques Bens, Jean Lescure e Marcel Duchamp. Più tardi si unirono a loro Georges Perec, Luc Étienne, Jacques Roubaud, Italo Calvino…
Analizzare una lingua extraterrestre: matematica | Tangente
Astronavi extraterrestri in stazionamento sopra la Terra. Una linguista (interpretata da Amy Adams) e uno scienziato (Jeremy Renner) incaricati di chiedere agli alieni quali siano le loro intenzioni.
La geometria matematica della lingua turca | Tangente
Lingua agglutinante, il turco costruisce le diverse caratteristiche grammaticali mediante suffissazione: declinazione, possesso, coniugazione. Le proiezioni su un cubo determinano il suffisso da usare.
Senza derivate - L’ottimizzazione per tutti!
Ottimizzazione e derivazione delle funzioni sono due questioni legate... ma talvolta se ne può fare a meno, tanto in algebra quanto in geometria. Alcuni semplici esempi algebrici ci convinceranno che il secondo grado è spesso più sottile di quanto sembri...
Una gloriosa discendenza
Tutto è cominciato da un pallone da calcio a cui si applica la formula di Eulero. Per quale ragione compare questa costante, 2, al secondo membro? Per scoprirlo, seguiamo le tracce di Henri Poincaré, André Weil e… Alexander Grothendieck.
Alla ricerca della formula di Eulero per i poliedri | Tangente
In un poliedro, il numero S di vertici, più il numero F di facce, è uguale al numero A di spigoli, più 2. In altre parole, S + F = A + 2. Per molti matematici, la formula di Eulero è la più bella di tutte! Soprattutto, ha una storia quanto mai movimentata...
Linguaggi formali e automi
Che rapporto c’è tra un dizionario, un programma informatico e il DNA delle nostre cellule? La nozione di linguaggio! Per manipolarla, un valido strumento operativo è l’automa finito deterministico. Ma queste macchine astratte hanno limiti che, ahimè, si raggiungono presto…
Meta-comprensione: un effetto subdolo in matematica
Come scelgono i matematici le parole con cui denominare nuovi concetti? Si ispirano al mondo che li circonda e alle immagini mentali che affiorano quando richiamano alla mente questi nuovi oggetti. In questo modo, termini comuni assumono un nuovo significato e talvolta generano confusione...
Dire, vedere, confrontare. Cinque testi storici
Gli scritti matematici comprendono parole, ma anche segni, simboli, figure. Perciò i testi vanno letti tanto quanto guardati, come attestano le opere di geometria dall’Antichità a oggi.
Le strutture della lingua
Ispirato dalla logica formale, lo studio della lingua come struttura si sviluppò sotto l’influenza di Saussure e poi di Chomsky. Le statistiche, dal canto loro, permettono di analizzare i testi e sono uno strumento indispensabile per effettuare traduzioni automatiche.
Dalla frase alla formula
Prima del XX secolo, il linguaggio matematico riservava ampio spazio alla lingua corrente. Per questo era più facile da leggere? Come si è stabilito un equilibrio tra frasi descrittive e formule sintetiche?
TIMSS e PISA: le novità delle indagini in matematica
La recente pubblicazione dei risultati delle indagini PISA e TIMSS ha suscitato un’ondata mediatica, tanto sono bassi i punteggi dei giovani francesi. E se, anziché accontentarci di qualche cifra semplicistica e di statistiche riduttive, andassimo a vedere più da vicino che cosa misurano queste indagini?
Claude Shannon e l’avvento dell’era digitale
Il 2016 segna il centenario della nascita di Claude Shannon, uno dei protagonisti dell’attuale rivoluzione digitale. John von Neumann, Alan Turing e altri visionari ci hanno dato i computer, ma fu Shannon a introdurre il concetto moderno di informazione.
Un «piccolo» teorema per grandi progressi
Il «piccolo» teorema di Fermat è sicuramente uno dei teoremi di aritmetica più fecondi. Da quando fu enunciato nel 1640 fino a oggi, i matematici non hanno mai smesso di utilizzarlo. Eulero ne propose persino un’ampia generalizzazione. Cerchiamo di vederci più chiaro…
Fermat e il suo piccolo teorema: storia | Tangente
Nel XVII secolo Pierre de Fermat, pur non essendo un matematico di professione, fu uno dei pionieri della teoria dei numeri. Meno noto del «grande» teorema, la cui dimostrazione offre più applicazioni del solo enunciato, il suo «piccolo» teorema ci è di enorme utilità.
Marcel Berger: una vita dedicata alla geometria | Tangente
Tutti coloro che hanno conosciuto Marcel Berger (1927-2016) conserveranno un ricordo indelebile di quest’uomo alto, sportivo, risoluto, dallo sguardo così intelligente
DGF: finalmente abbandonata la quinta potenza | Tangente
La rivista Tangente ha contribuito all’abolizione della ripartizione della dotazione globale di funzionamento dei comuni francesi?
Nobel per la fisica 2016: la topologia premiata | Tangente
Il 4 ottobre, a Stoccolma, non ci si aspettava il trio di ricercatori britannici che ottenne il premio Nobel per la fisica 2016. E ancor meno ci si aspettava che le loro ricerche venissero spiegate… con dei dolci!
Ricorsività: programmare significa dimostrare!
La ricorsività, che può sembrare un metodo sibillino a chi non la conosce, permette di scrivere programmi più facili da dimostrare e quindi più sicuri. Il principio chiave è che, con la ricorsività, programmare significa dimostrare! L’ordinamento di un mazzo di carte lo illustra perfettamente…