Matematica per tutti
Contenuti matematici accessibili a tutti
Storia delle forme: geometria e arte | Tangente
La matematica ispira gli artisti: lo testimonia una bella mostra alle Tanneries, sulle rive del Loing, ad Amilly, nel Loiret.
Elezioni americane 2016: analisi del voto | Tangente
Il risultato delle elezioni americane non ha rispettato le previsioni elaborate sulla base dei sondaggi. Che cosa è successo?
Cifratura RSA spiegata con un esempio | Tangente
Il codice RSA è alla base della cifratura delle transazioni finanziarie.
Il piccolo teorema di Fermat in pratica | Tangente
Il piccolo teorema di Fermat serve a verificare se un numero è primo. Spiegazione.
Esperimenti psicologici in aritmetica
Come ogni altro scienziato, anche il matematico ricorre agli esperimenti. Ma non necessariamente assomigliano a quelli praticati nelle altre scienze: svolti a mente o su un foglio di carta, sono per lo più di natura psicologica!
Alla ricerca degli amici
I numeri interi non hanno finito di affascinarci: la divisibilità dà origine a questioni difficili, come testimoniano varie congetture sui numeri perfetti. In questo caso, sperimentare con un computer è un aiuto prezioso per scovare controesempi.
Deduzione, induzione, abduzione: tre logiche | Tangente
Una moltitudine di piccoli indizi porta il detective Sherlock Holmes a formulare una teoria, passando dal particolare al generale. Egli sa bene che il suo metodo conduce alla verità solo se trova conferma nei fatti, dunque nelle osservazioni!
Simulare o dimostrare, due approcci complementari
Per risolvere alcuni problemi legati al caso, è più semplice ricorrere alla simulazione... ma una dimostrazione è sempre più convincente! Se l’esperienza mostra che si ottiene più rapidamente un risultato con una simulazione, l’interesse di uno studio teorico sta nella generalizzazione.
Il gusto della matematica... attraverso la lettura!
Suscitare l’interesse per la matematica attraverso la lettura di opere di divulgazione scientifica è al centro di molte iniziative intraprese di recente. Felice coincidenza, le biblioteche della città di Parigi lanciano all’inizio del 2017 un evento in tal senso. Il suo titolo? «Il gusto della matematica».
Trofei 2016: il palmarès
I Trofei Tangente 2016 sono stati assegnati il 28 novembre al Palazzo del Lussemburgo. Resoconto di un palmarès che assume un’importanza sempre maggiore nel panorama della cultura scientifica francese.
Maledetti paradossi! (4) — Pillola matematica | Tangente
Bisogna sempre dimostrare (correttamente).
Maledetti paradossi! (3) — Breve nota matematica | Tangente
La logica può talvolta cercare di ingannarci: attenzione!
Sacri paradossi! (2) — breve articolo matematico | Tangente
Dio esiste perché la matematica è coerente, e il diavolo esiste perché non possiamo dimostrarlo...
La molteplicità degli infiniti
L’infinito attuale è una finzione matematica utile tanto nei calcoli quanto nelle dimostrazioni. Lo si può rifiutare e accontentarsi dell’infinito potenziale. Ma, se si ammette la nozione di infinito, essa è necessariamente molteplice. Georg Cantor, ancora una volta, lo dimostrò!
Sacri paradossi! (1) — Breve matematica | Tangente
Il paradosso sta alla logica come l’esperimento al fisico: consente di adeguare la teoria all’interrogativo posto da un risultato allarmante. È un trampolino per la mente.
Che cosa sono gli assiomi? — Geometria | Tangente
In matematica, tutte le dimostrazioni partono da premesse ritenute vere. Quale forma particolare assumono per diventare gli assiomi, alla base di tutte le nostre teorie attuali?
Costruire i numeri, una storia di lunga durata
In principio era il numero... Risalendo alle origini, questi oggetti erano rappresentati da ciottoli prima di essere codificati mediante simboli. Di numeri ce n’è davvero per tutti i gusti! È noto: quando si ama, non si conta...
Sfolgoranti relazioni binarie
Gli uomini nascono liberi e uguali nei diritti. Eppure Coluche poteva aggiungere, non senza malizia, che «alcuni sono più uguali degli altri»! Definire un ordine o un’«uguaglianza» in un certo senso richiede di delimitare bene che cosa designino tali concetti.
Il nome degli elementi di un insieme
Come afferma David Hilbert in una frase divenuta celebre, attribuire un nome a un oggetto matematico è artificiale. Invece, identificare un oggetto con la sua immagine mediante una biiezione, in modo da metterne in risalto le proprietà, può essere decisivo.
Relazioni e applicazioni: strutturare gli insiemi
La definizione di una nozione di relazione tra insiemi è indispensabile per poter cominciare a fare matematica. Questo concetto di relazione, al centro dei fondamenti della matematica, comprende come caso particolare quello di applicazione e permette di dotare gli insiemi di strutture.