Matematica per tutti
Contenuti matematici accessibili a tutti
Le celle di Voronoï | Tangente
Ecco come i diagrammi di Voronoï furono impiegati da un medico londinese per combattere il colera.
La statica grafica
Conoscete la «statica grafica»? Nata dalla matematica, e in particolare dalla geometria, è l’arte di equilibrare le forze che agiscono su un corpo… senza fare alcun calcolo. Sorprendentemente, le origini della disciplina risalgono a molto prima dell’introduzione dei vettori!
I diagrammi di Lewis Carroll
Lewis Carroll è noto in tutto il mondo come l’autore di Alice nel paese delle meraviglie. Dietro questo pseudonimo si celava in realtà un professore di matematica di Oxford, Charles Lutwidge Dodgson (1832–1898), appassionato di logica.
Riforma del liceo: la matematica prende la tangente | Tangente
Lo scorso gennaio, la Société mathématique de France, insieme a diverse società scientifiche e associazioni professionali, ha avvertito il ministero degli effetti catastrofici della nuova riforma dei licei sull’insegnamento della matematica. Spiegazioni e analisi, cifre alla mano.
La matematica in casa fa bene alla mente | Tangente
Spesso si ritiene che siano il livello di istruzione dei genitori e la loro capacità di «aiutare» i figli nei compiti a spiegare le differenze di rendimento tra gli studenti. Nuove ricerche sostengono altre ipotesi.
La mia prima equazione differenziale | Tangente
Le equazioni differenziali vi spaventano? È comprensibile. Eppure, imponendo alcuni vincoli, le si possono affrontare con grande facilità; la linearità è uno di questi. Quando poi i fattori in gioco sono costanti, diventano accessibili a tutti, soprattutto se il secondo membro è nullo.
2022 sotto ogni aspetto
Anche quest’anno, la redazione di Tangente ha dato prova d’immaginazione per scoprire proprietà nascoste di 2022…
Sondaggi / I segreti di una «macchina statistica»
Da quando gli algoritmi permettono di analizzare grandi volumi di dati, si usano strumenti per ricavarne una visione d’insieme sintetica. L’aggregatore Hedwidge, progettato dalla start-up Datapolitics, si concentra sui dati della vita politica.
L’Officina di tragicommedia potenziale | Tangente
L’Officina di tragicommedia potenziale (Outrapo) sta al teatro come l’Oulipo sta alla letteratura.
La convessità in finanza | Tangente
La matematica svolge un ruolo importante in finanza. Da alcuni anni, la remunerazione del capitale è stata drasticamente ridotta, per varie ragioni economiche e politiche. Oggi in Europa, infatti, nonostante una remunerazione irrisoria del capitale stia diventando la norma, l’inflazione resta ben reale, attestandosi intorno al 5%.
Statistiche e probabilità rivisitate
Le nozioni statistiche elementari di media, deviazione standard, mediana e scarto mediano sono di uso corrente. Le incontriamo a scuola, nei media, nel mondo del lavoro… Possono tutte essere costruite a partire da distanze usuali, come la distanza euclidea o quella di Manhattan.
Codici correttori: tenere a distanza gli errori
Quando si vuole inviare un messaggio, è importante assicurarsi che resti sempre comprensibile una volta ricevuto, anche qualora fosse stato alterato lungo il percorso. È proprio questo il ruolo dei codici correttori d’errore.
La norma negli spazi di funzioni
Il concetto di distanza può applicarsi anche alle funzioni
Forme sorprendenti nello spazio
Come nel piano, nello spazio si possono definire molte palle associate a norme. Troveremo poliedri, alcuni regolari, altri più sorprendenti. Potrete così confezionare una graziosa collezione festiva di palle da abbinare al vostro prossimo albero di Natale!
Palle nel piano
Una palla è l’insieme dei punti la cui distanza da un centro è inferiore a una costante. I matematici, sempre alla ricerca di generalizzazioni, accettano questa definizione di palla… in qualunque spazio, munito di una qualsiasi «distanza».
Ottimizzare i consumi | Tangente
Scegliere in materia di consumi non è affatto semplice. Ma, per un consumatore razionale, ricorrere al concetto di convessità è di grande utilità! La teoria del consumatore ne offre qui una dimostrazione attraverso un esempio.
Distanze sorprendenti: Manhattan e Čebyšëv | Tangente
La distanza euclidea nel piano è quella che tutti conoscono: esprime il fatto che il percorso più breve fra due punti si ottiene in linea retta. Ma ne esistono molte altre, spesso insolite. Alcune sono persino sorprendenti…
Così lontani, così vicini…
Qual è la distanza tra Parigi e Roma? Di fronte a questa domanda, è legittimo chiedersi se si intenda «in linea d’aria», «in treno», «in auto» oppure «in senso euclideo». Con le distanze ultrametriche scopriamo persino un universo in cui tutti i triangoli sono isosceli.
La genesi degli spazi metrici
All’inizio del XX secolo, Maurice Fréchet e Felix Hausdorff ebbero davvero l’impressione di scoprire un Nuovo Mondo: la teoria degli insiemi offrì loro il quadro per introdurre il concetto di distanza, generalizzazione del valore assoluto per i numeri reali.
I problemi di colorazione
Quanti colori sono necessari per colorare il piano in modo che due punti qualsiasi posti a distanza 1 non abbiano mai lo stesso colore? Dietro questo enunciato dall’apparenza elementare si cela un problema che, a tutt’oggi, non è risolto.