Personaggi celebri
Ritratti di matematici celebri, storici e contemporanei
Esperimenti psicologici in aritmetica
Come ogni altro scienziato, anche il matematico ricorre agli esperimenti. Ma non necessariamente assomigliano a quelli praticati nelle altre scienze: svolti a mente o su un foglio di carta, sono per lo più di natura psicologica!
Trofei 2016: il palmarès
I Trofei Tangente 2016 sono stati assegnati il 28 novembre al Palazzo del Lussemburgo. Resoconto di un palmarès che assume un’importanza sempre maggiore nel panorama della cultura scientifica francese.
L’insieme ternario di Cantor
Cantor costruì un insieme frattale ante litteram, mostrando che un sottoinsieme di R può avere la cardinalità del continuo, avere misura nulla e interno vuoto.
Dedekind e gli insiemi — Pillola matematica | Tangente
Uno dei primi promotori della teoria degli insiemi fu il tedesco Dedekind, che intrattenne una celebre corrispondenza con Cantor.
Un approccio alla matematica che sconvolge | Tangente
La teoria degli insiemi, iconoclasta agli inizi con Cantor, è diventata universale. Non si vedeva nulla di simile dai tempi di Euclide: fornisce un fondamento alla matematica! Questo fondamento sembra solido, finché non compaiono i paradossi. Che cos’è dunque questa costruzione matematica così controversa?
Aderite ai gruppi!
Nata nell’ambito della risoluzione delle equazioni nel XIX secolo e divenuta ben presto imprescindibile, la nozione di gruppo ha permesso di mettere in luce analogie tra situazioni a priori molto diverse. Cerchiamo di capire perché i matematici hanno spirito di gruppo.
Georg Cantor: dal finito all’infinito
Per estendere agli insiemi infiniti risultati pratici sugli insiemi finiti, Cantor ha definito l’uguaglianza delle cardinalità attraverso la nozione di biezione e, di conseguenza, la disuguaglianza attraverso quelle di iniezione e suriezione. Sorprendentemente, si ottiene una relazione d’ordine.
Pitagora senza parole: dimostrazioni visive | Tangente
Quanti studenti sono in grado di dimostrare il teorema di Pitagora? Eppure, non mancano certo le dimostrazioni.
Le dimostrazioni del teorema di Pitagora attraverso i secoli
Il teorema di Pitagora riguarda i quadrati costruiti sui lati di un triangolo rettangolo. Quei quadrati divennero poi aritmetici, prima che il teorema si avventurasse in spazi astratti. Pitagora riconoscerebbe il suo teorema se risorgesse ai nostri giorni?
Pitagora, molto più di un teorema
Pitagora non è soltanto un celebre teorema: è un intero edificio filosofico che influenzerà, oltre alla matematica e all’astronomia, persino la musica. Al di là delle scienze, la storia non ha dunque ancora chiuso i conti con il «Samio dai lunghi capelli»!
Piccoli classici dei paradossi
Lo studio dei paradossi è divertente e non richiede conoscenze particolari. Ci permette di cogliere meglio i concetti di razionalità, verità, probabilità, incertezza, informazione… e le loro molteplici teorizzazioni. Lasciatevi sorprendere da alcuni classici spettacolari.
Yoccoz: trent’anni sui sistemi dinamici | Tangente
Il matematico francese Jean-Christophe Yoccoz è morto il 3 settembre; aveva 59 anni.
Roger Godement: matematico fuori dagli schemi | Tangente
Chi non ha avuto nella propria biblioteca il monumentale Corso di algebra di Roger Godement, che ha fatto scoprire e certamente amare l’algebra lineare a generazioni di aspiranti matematici?
Il problema «a lieto fine»
Nel 1933, la matematica ungherese Eszter Klein propose a un gruppo di giovani colleghi un problema di geometria apparentemente elementare. Ne sarebbero nati un nuovo settore della matematica, la geometria discreta, e... un matrimonio.
Cancro: la matematica per vincere la malattia | Tangente
«Ora che la medicina può allearsi alla matematica per prevedere l’evoluzione di un tumore, sarebbe ora di rivedere i nostri pregiudizi sulla matematica e, già che ci siamo, sulle donne che fanno matematica…»
Stabilità del Sistema solare: il teorema KAM | Tangente
Jürgen Moser appartiene alla lunga schiera di matematici che hanno affrontato il problema della stabilità del Sistema solare. È la «M» della trinità del teorema KAM (Kolmogorov, Arnold e Moser), che unisce la teoria dei numeri e la meccanica celeste.
Letteratura matematica sotto i riflettori | Tangente
Come ormai da tradizione, da luglio alla fine di settembre i lettori di Tangente sono invitati a votare per scegliere i candidati al Premio Tangente del libro, tra i quali la giuria designerà il vincitore del 2016. Nello stesso momento sarà assegnato il primo Premio Tangente degli studenti delle scuole superiori.
Targa in memoria di Évariste Galois a Parigi | Tangente
I passanti di rue des Bernardins potranno ormai porsi domande davanti a questa targa, finora assente nella capitale.
Errore di Rademacher sull’ipotesi di Riemann | Tangente
Il matematico di origine tedesca Hans Adolph Rademacher (1892-1969), professore all’Università della Pennsylvania, era un luminare della teoria dei numeri.
Anche i bebè amano i numeri: il senso innato del numero | Tangente
«A tre giorni, i bebè sono sensibili a un rapporto di 3 a 1. Distinguono 3 e 9, 4 e 12. A sei mesi, il rapporto è di 2 a 1. A nove mesi, di 3 a 12.»