Tematiche matematiche
Esplora i grandi temi della matematica: geometria, algebra, analisi, aritmetica, logica e molti altri ambiti appassionanti.
Diversi tipi di tangenza in microeconomia | Tangente
In microeconomia, alcuni ragionamenti si basano su una rappresentazione grafica e ricorrono a diversi tipi di tangenza. È il caso della teoria di base del consumatore, della scatola di Edgeworth o ancora del costo medio di lungo periodo di un’impresa.
Quando le onde prendono la tangente
Per riflettere suoni o onde, i riflettori parabolici sfruttano le proprietà delle tangenti alle coniche. Analizziamo a fondo il fenomeno geometrico sottostante, impiegato nella realizzazione di antenne di ogni genere.
Tangente o asintoto?
Confondere «tangente» e «asintoto» è un errore molto comune: quale studente non l’ha mai commesso? Eppure la distinzione tra queste due nozioni è chiarissima. L’esplorazione di alcune costruzioni della geometria proiettiva ci costringerà tuttavia a rimettere in discussione le nostre certezze.
Deviazione di una curva rispetto a una tangente
Newton e Leibniz, fondatori del calcolo differenziale e integrale, studiarono come una curva si discosti da una tangente. A tale scopo ricorsero al concetto di curvatura. Le idee fondamentali di questi due scienziati sono all’origine dell’analisi matematica contemporanea.
Osservare le curve con lenti d’ingrandimento
Usando in modo appropriato lenti d’ingrandimento estremamente potenti, la maggior parte delle curve sembra localmente confondersi con una retta tangente o con un cerchio osculatore.
Al di là di Cartesio
Diversi risultati nel piano e nello spazio generalizzano il teorema di Cartesio sulle curvature di cerchi tangenti.
Cerchi tangenti
Gli Elementi di Euclide, opera di riferimento per secoli, imposero in geometria la dimostrazione con riga e compasso. Ma molti problemi che coinvolgono cerchi tangenti tra loro si semplificano usando coniche o trasformazioni, come l’imprescindibile inversione.
I cerchi di Malfatti in un triangolo | Tangente
In un triangolo, come scegliere tre cerchi non sovrapposti in modo da minimizzare l’area della parte di triangolo non coperta dai tre cerchi? Una soluzione naturale, in cui intervengono tangenti nel triangolo, non è la migliore, ma dà origine a problemi interessanti.
L’arbelos
Le proprietà dell’arbelos, affascinante oggetto geometrico studiato fin dall’Antichità, sono innumerevoli. Come fecero i Greci a stabilire risultati simili? Vediamone alcuni attraverso i testi tramandatici da Archimede e Pappo.
Immagine-teorema-enigma: la sfida del lunedì | Tangente
Dal 2015, il sito Image des maths (https://images.math.cnrs.fr) propone ogni lunedì un’«immagine-teorema-enigma» tratta dal libro Geometry in Figures, pubblicato nel 2011 dal giovane matematico russo Arseniy Akopyan (CreateSpace Independent Publishing Platform) e disponibile in francese con il titolo Figures sans paroles (Independently Published, 2019).
Teorema di Pitot sui quadrilateri | Tangente
Formulato per la prima volta dall’ingegnere e fisico francese Henri Pitot (1695–1771), il teorema che porta il suo nome riguarda i quadrilateri dotati di una circonferenza inscritta (si dice che sono circoscrivibili).
Tangente all’X: gergo politecnico | Tangente
Un tempo riservato ai sergenti, il diritto di portare la spada fu concesso agli allievi dell’École polytechnique solo dopo le tre giornate rivoluzionarie del luglio 1830.
Un po’ di vocabolario
Quando si parla di tangente, è importante tenere presenti alcune definizioni e proprietà elementari, soprattutto se si affrontano costruzioni un po’ elaborate…
La lunga ricerca solitaria di Yitang Zhang | Tangente
Nato in Cina nel 1955, Yitang Zhang si interessò molto presto alla matematica: già all’età di 10 anni scoprì i numeri primi e l’enigma dell’ultimo teorema di Fermat. Ma, durante la Rivoluzione culturale, fu mandato con la madre a lavorare nelle campagne e non poté proseguire gli studi.
Cosa ne pensano i neurologi | Tangente
È opinione diffusa che le nostre facoltà si riducano con l’età. Che cosa accade alla nostra capacità di fare matematica? Che cosa possono insegnarci al riguardo gli specialisti delle neuroscienze?
La fattorizzazione dei grandi numeri interi:
Il sistema crittografico più diffuso si basa sull’uso di numeri interi molto grandi, la cui fattorizzazione resta fuori dalla portata dei nostri computer. Già nel XVII secolo, Mersenne e Fermat si interessarono alla scomposizione in fattori primi di numeri molto grandi; i loro lavori ispirarono i moderni algoritmi di fattorizzazione.
La seconda vita delle matematiche | Tangente
Non mancano esempi di carriere matematiche proseguite fino a un’età relativamente avanzata o iniziate tardi. Le poche donne che, nella storia, nonostante tutti gli ostacoli, sono riuscite a ottenere bei risultati si trovano spesso in una di queste situazioni.
Matematici fino all’ultimo respiro! | Tangente
La creatività matematica sembra affievolirsi con l’età. Rari sono i risultati importanti dimostrati dopo i 50 anni. Eppure, alcuni matematici smentiscono questo pregiudizio e proseguono fino all’ultimo respiro un’attività scientifica feconda. Qual è dunque il loro segreto?
I 35 anni di Tangente | Tangente
Venite a celebrare un anniversario unico: i 35 anni dell’unica rivista al mondo di cultura matematica distribuita in edicola! Ce n’è per tutti i gusti, tutte le età e tutti i livelli. Ecco un assaggio del ricco programma di questa giornata. Il programma completo è consultabile alla fine di questo articolo.
Giornata Tangente 2023 al Musée des arts & métiers | Tangente
Venite a celebrare la giornata dei Trofei Tangente, l’unica rivista al mondo di cultura matematica distribuita in edicola! Ce ne sarà per tutti i gusti, per tutte le età e per tutti i livelli. Ecco un’anteprima del ricco programma della giornata.