Tematiche matematiche
Esplora i grandi temi della matematica: geometria, algebra, analisi, aritmetica, logica e molti altri ambiti appassionanti.
Ricerca musicale: la Francia all’avanguardia | Tangente
Ci sono volute molte battaglie politiche, ma oggi la Francia può vantarsi di disporre di strutture dedicate alla ricerca musicale di primissimo piano.
Oumupo: l’Officina di musica potenziale | Tangente
Nel 1960 François Le Lionnais e Raymond Queneau fondarono un collettivo volto al rinnovamento delle forme letterarie: nacque così l’Oulipo (Officina di letteratura potenziale). Fin dall’inizio Le Lionnais pensò di estendere questo approccio ad altre forme espressive.
Quando la matematica entra nella composizione | Tangente
I profondi legami tra matematica e musica nel processo compositivo si sono arricchiti nel XX secolo.
Musica atonale: polemica di retroguardia | Tangente
Nel 2013 Karol Beffa, compositore e pianista improvvisatore, titolare di una cattedra al Collège de France, organizza una conferenza. La conferenza mira a dimostrare, con esempi alla mano, la persistenza del sistema tonale o neotonale e le aberrazioni di un sistema atonale, giudicato dogmatico, inadatto alla percezione uditiva e, ai suoi occhi, obsoleto.
Jean Bourgain, eccezionale vincitore della medaglia Fields | Tangente
Il prodigioso matematico belga Jean Bourgain (1954-2018) operò in numerosi campi della matematica, intessendo legami del tutto inattesi tra ambiti apparentemente distinti. I suoi risultati eccezionali furono premiati in molte occasioni.
Strumenti al servizio della musica
Scandire il tempo, ritmare la vita musicale battendo il tempo. Sono queste le funzioni del metronomo, un oggetto che accompagna molti musicisti. Nato meccanico, divenne poi elettronico, probabilmente per accordarsi e restare al passo coi tempi…
Acustica e informatica musicale: Helmholtz | Tangente
Grazie ai lavori di Joseph Sauveur e poi di Hermann von Helmholtz sui fenomeni sonori, sappiamo scomporre un suono in base alla sua altezza, alla sua intensità e al suo timbro. È questa analisi che utilizza l’informatica musicale, tanto apprezzata dai compositori contemporanei.
Astor Piazzolla e il tango nuevo:
La libertà rivendicata dall’emergere della musica contemporanea portò Astor Piazzolla ad allontanarsi dai codici alienanti del tango classico, per liberarsene sul piano armonico e ritmico e offrirne una forma nuova. Questa evoluzione della struttura musicale può essere analizzata.
Un biglietto gratuito verso le stelle: Newton | Tangente
Quanti progressi dalla famosa mela di Newton! Di recente si è scoperto che il campo gravitazionale possiede proprietà straordinarie, che permettono di immaginare missioni spaziali quasi gratuite in termini di consumo energetico, non solo verso la Luna ma anche verso altri pianeti…
Un secolo di creazione musicale matematica | Tangente
Dal 1945 la musica contemporanea «colta» si è diversificata a tal punto che è ormai impossibile tracciarne un panorama. Restano però onnipresenti l’uso della tecnologia e l’introduzione nella composizione di una forma di caso o aleatorietà.
Un invariante mediante proiezione centrale
L’esigenza di modellare la percezione visiva ha dato vita a una nuova geometria. I pittori del Rinascimento sentirono il bisogno di studiarla con precisione per rappresentare la profondità. Lunghezze, angoli: nulla sembrava conservarsi, salvo una curiosa relazione che lega quattro punti allineati…
Birapporto da un altro mondo
Nel corso del XIX secolo, la ricerca di elementi invarianti rispetto a un dato gruppo di trasformazioni è divenuta l’oggetto principale di studio delle diverse geometrie. Il birapporto, invariante fondamentale della geometria proiettiva, ricorre anche nelle geometrie non euclidee e nei loro modelli.
Uno strumento geometrico di incomparabile efficacia
La nozione di divisione armonica, come quella più generale di birapporto, si è rivelata una risorsa essenziale nel ragionamento geometrico, in particolare per affrontare la conciclicità (proprietà di punti del piano di appartenere alla stessa circonferenza) o i fasci di rette.
Statistica ed epidemiologia: i cluster | Tangente
Un articolo della rivista Science et pseudo-sciences illustra, attraverso il caso dei «bebè senza braccia», i metodi statistici che consentono di condurre studi epidemiologici.
Calcolo: prima era davvero meglio? | Tangente
L’ultima nota della Direzione della valutazione, della previsione e del rendimento segnala il calo del livello degli alunni alla fine del CM2.
Penne alla mano: concorso di scrittura matematica | Tangente
La pubblicazione dell’articolo di Daniel Bouix «Colorier les pavés du plan» è l’occasione per ricordare che è attualmente aperto il concorso per il miglior articolo del 2019. I candidati hanno tempo fino al 30 settembre per inviare il proprio elaborato.
Moltiplicazione quasi-lineare: svolta | Tangente
L’operazione di moltiplicare due interi fu introdotta diverse migliaia di anni fa. Nel 2019 si riuscì finalmente a perfezionare questo algoritmo!
Prima foto di un buco nero: Katie Bouman | Tangente
La prima foto di un buco nero è stata ottenuta grazie a un algoritmo incaricato di assemblare tutti i dati raccolti da una rete di telescopi.
Karen Uhlenbeck, prima donna vincitrice del premio Abel | Tangente
Dopo Ingrid Daubechies e Claire Voisin, quest’anno è stata premiata un’altra matematica.
I teoremi di Menelao e di Ceva
I teoremi di Menelao e di Ceva, classici della geometria piana, presentano una forma simile. Questa somiglianza risulta più evidente introducendo la nozione di birapporto.