
♦♦ Des racines emboîtées




Articles recommandés pour vous.

Il n’y a pas que les fractions continues dans la vie : bienvenue dans le monde merveilleux des radicaux imbriqués !

D’origine occidentale, le nombre d’or serait pourtant – paraît-il – partout. Nous l’avons donc cherché parmi les sangaku… et avons eu du mal à le trouver, à l’exception de quelques rares figures. Mais peut-être aussi sommes-nous « passés à côté » sans le voir !

Écrire les nombres réels indépendamment du choix arbitraire d'une base, c'est possible. L'algorithme d'Euclide en fournit une méthode, qui s'étend à tous les réels et conduit à la notion de fraction continue. Avec ce formalisme, le nombre d'or devient l'irrationnel le plus simple à écrire !

« La racine carrée c'est ma préférée » affirmait Boris Vian, dans Racine carrée, en 1957. De l'Antiquité au calcul intensif moderne, nombreuses furent les méthodes introduites et imaginées pour réaliser le calcul effectif de la racine carrée.