jeu de Tétris

Une rangée presque pleine laisse quatre cases côte à côte. Une longue pièce de quatre carrés tombe : on la tourne d'un quart de tour, puis on la décale pour combler exactement l'espace. La rangée complète disparaît et libère de la place.

C'est le geste central de Tetris. Les pièces s'empilent pendant que leur chute accélère, si bien qu'il faut choisir leur orientation et leur position avant que l'empilement atteigne le haut de l'écran.

Tetris est un jeu vidéo de réflexe et de stratégie inventé en 1984 par l'informaticien russe Alekseï Pajitnov. Chaque pièce qui tombe est un tétromino, c'est-à-dire un polyomino composé de quatre carrés unitaires contigus par leurs côtés, et non par un simple sommet. Dans l'ensemble standard de Tetris, les formes qui ne diffèrent que par rotation sont identifiées, tandis que les formes miroirs restent distinguées, notamment L de J et S de Z : le jeu emploie ainsi exactement sept formes, nommées I, O, T, S, Z, L et J.

Pour les reconstruire sur un quadrillage, fixons une orientation de référence. I occupe quatre cases d'une même rangée ; O forme un carré de deux cases sur deux ; T place trois cases sur une rangée et la quatrième contre celle du milieu. L et J partent d'une colonne de trois cases et ajoutent la quatrième, respectivement à droite et à gauche de la case du bas. S place deux cases contiguës au-dessus de deux autres en décalant la rangée supérieure d'une case vers la droite ; Z utilise le décalage inverse. Les rotations successives de 90° donnent ensuite les autres orientations distinctes, sans compter deux fois celles qui se superposent, comme pour O.

Avant qu'une pièce se pose, le joueur peut la déplacer horizontalement et la faire pivoter par rotations de 90°. Lorsqu'une ou plusieurs lignes horizontales sont entièrement remplies, elles sont supprimées simultanément ; chaque ligne située au-dessus descend d'autant de rangs qu'il y a de lignes supprimées sous elle. La vitesse de chute augmente progressivement. La partie s'achève lorsqu'une nouvelle pièce ne peut plus apparaître ou être placée entièrement dans l'aire de jeu.

Adapté à toutes les plateformes numériques, Tetris est devenu l'un des jeux vidéo les plus diffusés au monde. Pajitnov a émigré aux États-Unis en 1991, a récupéré ses droits d'auteur en 1996 et a fondé la Tetris Company.

Données. Prenons une ligne illustrative de 10 cases. Six cases sont déjà occupées et les quatre cases vides sont contiguës. Parmi les sept formes I, O, T, S, Z, L et J, une pièce I arrive. Dans le premier état du schéma, elle est déjà représentée à l'horizontale, après sa rotation. Le schéma associé reprend ces données en trois états ; le contrôle peut aussi se refaire par comptage.

1. La pièce I contient quatre carrés unitaires contigus, soit exactement autant de carrés qu'il reste de cases vides.

2. La pièce I, déjà à l'horizontale après sa rotation, est déplacée horizontalement pour l'aligner sur les quatre cases libres.

3. La pièce tombe dans l'espace préparé. Ses quatre carrés occupent les quatre cases vides, sans déborder sur une case déjà remplie.

4. La ligne possède maintenant 10 cases occupées sur 10 : elle est supprimée. Les lignes supérieures, s'il y en a, descendent d'un rang. Le contrôle est direct : les 6 cases initiales et les 4 carrés de la pièce donnent bien les 10 cases annoncées.

Pendant une partie, observez d'abord les lignes incomplètes. Si la pièce qui arrive peut remplir toutes les dernières cases après une rotation de 90° et un déplacement horizontal, ce placement provoque la suppression de la ligne.

Si aucun placement ne complète une ligne, comparez la hauteur obtenue. Un empilement qui reste éloigné du bord supérieur laisse davantage de place aux pièces suivantes ; la partie prend fin lorsqu'une nouvelle pièce ne peut plus apparaître ou être placée entièrement dans l'aire de jeu.

Pour étudier la géométrie du jeu, dessinez les sept formes standard I, O, T, S, Z, L et J sur un quadrillage. Les formes qui ne diffèrent que par rotation sont identifiées, tandis que les formes miroirs restent distinguées, notamment L de J et S de Z. Vérifiez que chaque forme contient quatre carrés unitaires contigus par leurs côtés, et non par un simple sommet, puis suivez ses orientations successives par rotations de 90°.

Tetris et tétromino. Tetris est le jeu avec ses règles de chute, de déplacement et de suppression des lignes. Un tétromino est une seule de ses pièces, formée de quatre carrés unitaires contigus par leurs côtés, et non par un simple sommet. Une forme isolée n'est donc pas le jeu entier.

Tétromino et polyomino. Le mot polyomino donne la famille géométrique ; tétromino précise ici le nombre de carrés. Une figure qui ne compte pas exactement quatre carrés unitaires contigus ne répond pas à la définition du tétromino.

Forme ou orientation. Les sept formes I, O, T, S, Z, L et J ne sont pas une liste de toutes les positions visibles. Une même pièce peut changer d'orientation par rotations successives de 90° sans cesser d'être cette pièce.

Ligne presque pleine. Une ligne à laquelle il manque encore une case n'est pas supprimée. Il faut attendre un placement qui occupe chaque case de la ligne horizontale.

Pièce déjà posée. Les rotations et les déplacements horizontaux s'effectuent avant que la pièce se pose. Il faut donc choisir sa position pendant sa chute, dont la vitesse augmente progressivement.

Quatre carrés, mais contigus. Compter quatre carrés ne suffit pas si ces carrés sont séparés. Ils doivent être contigus par leurs côtés : un simple contact par un sommet ne suffit pas. Le seuil de quatre et cette contiguïté sont tous deux nécessaires pour former un tétromino.

Un compte nécessaire, mais pas suffisant. Dans l'exemple, les six cases déjà occupées et les quatre carrés de la pièce permettent d'atteindre dix cases. Ce total ne garantit pourtant pas à lui seul que la ligne puisse être complétée : les quatre cases libres doivent aussi correspondre à une orientation de la pièce, sans chevauchement. Le comptage contrôle donc le total ; la géométrie du placement décide si ce total est réalisable.

tétromino — Isoler la géométrie de la pièce de quatre carrés au cœur de Tetris.

polyomino — Replacer le tétromino dans la famille plus générale des assemblages de carrés contigus.